مثال الکترونیکی

توضیح اولیه

دانستن درباره طول، محیط، مساحت و حجم اشیاء مشابه

این مثال دو قسمتی روشن می کند که چگونه دانش آموزان با استفاده از نمودارهای پویا می توانند درباره طول، محیط و مساحت و حجم اشیاء مشابه بیاموزند. در این قسمت، کاربر می تواند با دست کاری طول ضلع های یکی از دو چهارضلعی مشابه و ضریب مقیاس(scale factor) در مورد ارتباط طول ضلع ها، محیط ها و مساحت دو چهارضلعی تحقیق کنند.

تکلیف

محیط ها، مساحت ها و طول ضلع های چهارضلعی های مشابه چه ارتباطی با هم ارتباط دارند؟

برای تغییر اندازه و شکل چهار ضلعی سبز، یکی از رئوس قرمز را بگیرید و حرکت دهید. توجه کنید که چهارضلعی های سبز و آبی متشابهند( زاویه ها مساوی و ضلع ها متناسب ). اندازه چهارضلعی آبی را مطابق با ضریب مقیاس تغییر دهید. تغییرات به وجود آمده در اندازه گیری را ببینید.

حالا روی دکمه ی نمودار Graph کلیک کنید. دوباره شکل چهارضلعی سبز و اندازه چهارضلعی آبی را میزان کنید و تغییرات اندازه گیری را در گراف ملاحظه کنید. چه چیز در گراف ها نشان داده می شود؟

برای دیدن محیط تعاملی، نرم افزار جاوا را از اینجا دریافت کنید.

طول ضلع و مساحت اشکال مشابه

بحث

وقتی دانش آموزان با اشکال مختلف چهارگوش ها و ضریب مقیاس های مرتبط با طول ضلع ها آشنا شدند، آن ها این فرصت را دارند که تغییرات در محیط و مساحت را ببینند و تفسیر کنند. معلم ها می توانند با اشاره به سوال هایی از قبیل: " چه رابطه ریاضی در نمودار  نسبت محیط ها دیده می شود؟ " به دانش آموزان کمک کنند تا روابط بین محیط های اشکال مشابه را مورد بررسی قرار دهند.

دانش آموزان ممکن است یک اختلافی در ظاهر نمودار ها ببینند. توجه کنید که چرا رابطه بین ضریب مقیاس و نسبت محیط های چهارضلعی های مشابه خطی است در حالی که رابطه بین ضریب مقیاس و نسبت مساحت های چهارضلعی های مشابه غیر خطی است. در حالی که دانش آموزان در پی یافتن ارتباط بین طول اضلاع، محیط و مساحت با ضریب مقیاس ها هستند، آن ها را در این اکتشافات و کاوش ها، شرکت دهید. معلمان می توانند با پرسیدن سوالاتی شبیه: " چرا نموداری که رابطه بین ضریب مقیاس و محیط را تصویر می کند با شکل نموداری که رابطه بین ضریب مقیاس و مساحت را تصویر می کند متفاوت است؟ " به دانش آموز کمک کنید تا تفاوت این روابط را بفهمد.

معلمان می توانند از دانش آموزان بخواهند نسبت محیط ها و مساحت های چهارضلعی ها را با ضریب مقیاس های گوناگون مقایسه کند و ارتباط بین دو نسبت را بخواهد. از این طریق می توانند درک و فهم دانش آموزان را گسترش دهند.

هم چنین ممکن است سازمان دادن اطلاعات دانش آموزان در یک جدول برای آن ها مفید باشد. برای ضریب مقیاس های مختلف، طول اضلاع، محیط و مساحت را یادداشت کنید. این قالب، ممکن است به دانش آموزان کمک کند تا اطلاعات خود را سازمان دهی کنند و پیشرفت خود را در فهم و درک رابطه بین مقیاس کردن و محیط و مساحت را ارزیابی کنند.

با پاسخ به این سؤالات نتیجه را به ما اعلام نمایید:

مترجم: مهدی صباغی

تنظیم: نسرین صادقی