مشتق تابع در یک نقطه

توضیح:

شکل زیر نمودار یک تابع است که می توان نقطه ی آبی روی آن را حرکت داد.

فعالیت:

نقطه ی P را جا به جا کنید و ببیند:

1. پاره خط سبز با تابع و نقطه ی P چه ارتباطی دارد؟

2. مشتق تابع در نقطه ی x=-1 چقدر است؟ چه رابطه ای بین این مقدار و شیب پاره خط سبز وجود دارد؟

3. تابع در این نقطه صعودی است یا نزولی ؟ به چه علت؟

4. به ازای چه مقادیری از x، تابع نزولی است؟ مشتق در این نقاط چه ویژگی دارد؟

5. به ازای چه مقادیری از x مشتق صفر می شود؟

6. تابع در چه نقاطی صعودی است؟

7. چه چیزی مقدار مشتق را در یک نقطه کم می کند؟

دریافت پاسخ