اندازه گیری با ماکارونی

اهداف

دانش آموزان می توانند:

درک کنند که می توان کسرها را به عنوان قسمتی از یک خط ( طول ) نمایش داد.

قسمتی از یک خط ( طول ) را با استفاده از کسرها توصیف کنند.

روابط بین کسرها را درک نمایند.

وسایل لازم

7 تکه ماکارونی دراز یک اندازه برای هر دانش آموز

قیچی

دفتر ریاضی

برگه ی فعالیت "اندازه گیری طول با ماکارونی"

برگه ی ثبت وضعیت دانش آموز ( مخصوص معلم )

طرح درس

به منظور سنجش پیش دانسته های دانش آموزان، از آن ها بخواهید تا آموخته های خود را از درس قبلی بیان کنند. ثبت نظرات دانش آموزان در برگه مربوطه، برای طراحی تدریس های آینده مفید خواهد بود. در شروع درس، به هر دانش آموز 7 تکه ماکارونی یک اندازه بدهید. آن ها باید یکی از ماکارونی ها را در دست گرفته و آن را به عنوان کل ( واحد ) یا 1 در نظر بگیرند. سپس تکه دیگری ماکارونی را برداشته و آن را به دو قسمت مساوی بشکنند و هر یک از آن قسمت ها را  یا نصف بنامند، سپس تکه سوم ماکارونی را برداشته و آن را به چهار قسمت مساوی بشکنند و هر قسمت را  یا یک چهارم بنامند. این مراحل را تکرار کنند و قسمت های یک هشتم، یک سوم، یک ششم و یک دوازدهم را نیز ایجاد نمایند.

سپس از آن ها بخواهید با در دست داشتن ماکارونی کل ( واحد )، قسمت مربوط به    و  و  و  و  و  را به شما نشان دهند.

سپس آن ها باید در گروه های دو نفری، با استفاده از تکه های کسری ماکارونی و تکه واحد، تا حد امکان روابط مختلف بین کسرها پیدا کنند و این روابط را در دفتر خود بنویسند و در پایان در کل کلاس مطرح نمایند تا مورد بحث و بررسی قرار گیرد. به عنوان مثال، دانش آموزان درمی یابند که کل یا واحد همان  است. همچنین  همان  یا است. همه این کسرها مساویند. در تمامی آن ها صورت، نصف مخرج است. حال به هر یک از دانش آموزان یک برگه ی فعالیت "اندازه گیری طول با ماکارونی" بدهید.

 

در اولین تمرین این برگه، آن ها باید ابتدا تخمینی بزنند که طول میز تحریر به اندازه طول چند ماکارونی کامل ( واحد کامل ) است ( در میزهای گرد، میتوان از آن ها خواست قطر میز را تخمین بزنند. ). سپس با استفاده از ماکارونی کامل و کسرهایی از واحد، تا حد ممکن اندازه دقیق طول میز را به دست آورند.

اندازه های به دست آمده را در کلاس مطرح کنید تا دانش آموزان صحت کار خویش را بررسی نمایند. در صورت لزوم زمان اضافی در اختیار گروه هایی که کار خود را کامل نکرده اند، قرار دهید.

تمرین تخمین زدن و اندازه گیری را آنقدر در کلاس انجام دهید تا مطمئن شوید که دانش آموزان آن را به درستی انجام می دهند. مشاهدات خود را از وقایع کلاسی و چگونگی درک دانش آموزان در برگه ثبت وضعیت دانش آموزان بنویسید.

پس از اینکه دانش آموزان، کلیه موارد مطرح شده در برگه ی "اندازه گیری طول با ماکارونی" را تکمیل کردند، برگه های آن ها را به دیوار بچسبانید تا دانش آموزان نتیجه کار یکدیگر را مورد مشاهده و بررسی قرار دهند. کسانی که پاسخ هایشان به پاسخ صحیح نزدیک نباشد، باید دوباره اندازه گیری کنند.

پرسش هایی برای دانش آموزان:

وقتی یک تکه ماکارونی را به دو قسمت کردید، هر قسمت نشان دهنده چه کسری است؟

وقتی یک تکه ماکارونی را به چهار قسمت کردید، هر قسمت نشان دهنده چه کسری بود؟

چند کسر مساوی با  بنویسید؟و

چند کسر مساوی با  بنویسید؟  و 

کسرهای مساوی با  دارای چه ویژگی هایی هستند؟ آن ها را هدایت کنید تا رابطه اعداد صورت و مخرج را بررسی کنند. مخرج همواره دو برابر صورت است.

بر اساس الگوی به دست آمده در سوال قبل، چند کسر دیگر مساوی با  مثال بزنید:

با هر یک از نوارهای  ،  ،  ،  ، می توان کسرهای مساوی با  ساخت. ولی چرا نمی توان با نوارهای  ، کسری مساوی ساخت؟

زیرا این نوارها را نمی توان به دو نیمه مساوی تقسیم کرد. مخرج همه کسرهای مساوی با ، زوج است و بر 2 بخش پذیر است.

ارزشیابی

در این مرحله، دانش آموزان باید به اهداف یادگیری رسیده باشند. بررسی پاسخ های دانش آموزان در برگه راهنمای یادگیری که داده شد، در تصمیم گیری های آموزشی در مورد درک آن ها از مدل طولی کسر، سودمند خواهد بود. در صورت تمایل می توانید این اطلاعات را در برگه مخصوص ثبت وضعیت دانش آموز بنویسید.

توسعه

از دانش آموزان بخواهید تا در برگه های خود، تفاوت بین اندازه تخمینی و اندازه واقعی را محاسبه کنند. سپس مجموع اختلافات را به دست آورند. کسی که کمترین مجموع را داشته باشد، برنده است.

بررسی اجرای طرح درس در کلاس

کدام دانش آموزان دریافتند که یک کسر را می توان با قسمتی از یک کل نمایش داد؟ چه فعالیت هایی برای کسانی که متوجه این مطلب نشده اند، مناسب است؟

کدام دانش آموزان توانسنتد قسمتی از یک خط را به کمک کسرها توصیف کنند؟ چه فعالیت هایی برای دانش آموزانی که به این توانایی نرسیده اند، مناسب است؟

کدام دانش آموزان توانستند روابط بین کسرها را به کمک کل های مختلف به عنوان مبنا ( واحد ) تعیین نمایند؟ چه فعالیت هایی برای کسانی که متوجه این مطلب نشده اند، مناسب است؟

کدامیک از گروه های دو نفری بهتر با هم کار کردند؟ کدام گروه ها را باید در درس های بعدی تغییر داد؟

علت عدم موفقیت بعضی از گروه ها در کار گروهی چه بود؟ ( آیا مشکل از رفتار طرفین بود یا سطح درسی آن ها به گونه ای بود که نمی توانستند خود را با یکدیگر تطبیق دهند؟ )

کدام قسمت های این طرح درس با موفقیت تمام انجام شد؟ کدام قسمت ها را برای اجراهای بعدی باید اصلاح کرد؟

مترجم: منصوره فروزان