سطح شیب دار
اهداف :
دانش آموزان قادر خواهند بود که:
- تکنیک ها، ابزارها، و فرمول های مناسب برای تعیین اندازه ها را به کار برند.
- با ارتباط برقرار کردن، تفکرات ریاضیاتشان را سازمان دهی و تقویت کنند.
- استنباط ها و پیش بینی هایی را که بر اساس اطلاعات موجود پایه گذاری شده، توسعه و ارزیابی کنند.
- ریاضیات را در بافتی خارج از ریاضیات به کار گیرند و سازمان دهی کنند.
وسایل لازم :
- 1- یک تخته برای استفاده به عنوان سطح شیب دار
- 2- توپ هایی با جرم های متفاوت مشخص
- 3- کرنومتر
طرح درس :
سال ها پیش در ژنو، باربل اینهلدرو جین پیاگت (1958) برای بهبود بخشیدن استدلال دانش آموزان، آزمایش هایی طراحی و اجرا کردند و در این آزمایش ها، رابطه ی بین متغیرهای مسئله توسط دانش آموزان کشف می شود. این مقاله، آزمایش های مشابهی را به عنوان فعالیتی برای یادگیری مباحث ریاضی مدارس راهنمایی شرح می دهد.
موقعیت های زیر را ایجاد کنید :
فرض کنید یک توپ روی سطح شیبداری به پایین قل بخورد، اگر جرم توپ و یا طول و ارتفاع سطح شیب دار تغییر کند، زمان رسیدن توپ به پایین سطح شیب دار چه تغییری می کند؟ شما می توانید با طرح سرال های زیر، دانش آموزان را به انجام آزمایش تشویق کنید.
الف) زمان لازم برای رسیدن توپی از بالای سطح شیب دار به پایین آن چه قدر است؟
ب) تغییر جرم توپ، و یا طول سطح شیب دار و ارتفاع آن چه تأثیری روی زمان انجام آزمایش می گذارد؟
ج) هر یک از عوامل بالا را تغییر داده و تغییرات را روی زمان یادداشت کنید.
اگر شما بتوانید به صحبت های دانش آموزان به دقت گوش کنید، می توانید راه کارهای مناسبی را از میان بحث های آنان برای انجام این فعالیت، پیدا کنید.( روش مباحثه ی کلاسی را اولین بار کامی در سال 1985 با هدف پرورش خلاقیت و قدرت استدلال بچه ها پیشنهاد داد. )
فعالیت کلاس :
تصور کنید، معلم با یک روش علمی بتواند در ذهن دانش آموزان سؤالاتی را ایجاد کند. مثلاً در ابتدای کلاس توپی را از بالای سطح شیب دار رها کنید و با طرح این پرسش " ما در این جا چه کمیتی را می توانیم اندازه بگیریم؟ "دانش آموزان را برای رسیدن به هدف مورد نظر هدایت کنید. دانش آموزان کمیت های قابل اندازه گیری این تجربه ی عملی را نام می برند. لیستی از این کمیت ها تهیه کنید. این بار با طرح این سؤال " کدام یک از این کمیت ها می تواند راحت تر اندازه گیری شود؟ " برخی از کمیت ها را از لیست تهیه شده، حذف کنید. سپس از دانش آموزان بپرسید: " چگونه می توانیم این کمیت ها را اندازه بگیریم؟ "بحث تکنیک های اندازه گیری آغاز می شود که باعث ایجاد اشتیاق بین دانش آموزان جهت شرکت در بحث می شود.
برای مثال، نویسنده در مورد استفاده از زمان سنج با دانش آموزان صحبت کرد و یکی از دانش آموزان خواستار اندازه گیری زمان لازم برای پایین آمدن یک توپ از بالای سطح شیب دار شد. سپس آن ها با همان توپ و زمان سنج و سطح شیب دار این آزمایش را انجام دادند. همان طور که پیش بینی می شد، زمان های متفاوتی توسط دانش آموزان ثبت شد. دانش آموزان پرسیدند: " کدام یک از این زمان ها را باید درنظر بگیریم؟ " آن ها چند بار دیگر نیز این آزمایش را تکرار کردند. سرانجام، یکی از دانش آموزان پیشنهاد کرد که میانگین زمان های به دست آمده را به عنوان جواب مسئله در نظر بگیریم.
ویژگی اصلی در فرایند گفتگو با دانش آموزان این است که باعث می شود، اشتیاق دانش آموزان جهت مشارکت در بحث افزایش یابد. این مراحل پیش زمینه ای برای یک فعالیت بهتر می باشد.
- زمان رسیدن توپ به پایین سطح شیب دار
- جرم توپ ( وزن هم می تواند مناسب است )
- طول سطح شیب دار
- ارتفاع سطح شیب دار
را در نظر بگیرید. فرض کنید که در مورد روش اندازه گیری هر یک از متغیر های بالا بحث شده است و دانش آموزان می دانند که این سه کمیت به طور مستقیم کنترل می شود. برای انجام آزمایش هر بار یکی از متغیر ها را تغییر داده و نتایج را جمع آوری کنند. کلاس را به گروه های سه یا چهار نفری تقسیم کنید
شکل 1 سطوح شیب داری را نشان می دهد که دارای طول سطح ثابت و ارتفاعات متفاوت هستند. دانش آموزان می توانند برای تغییر ارتفاع تعداد کتاب هایی را که زیر سطح شیب دار می گذارند، تغییر دهند. نکته ی مهمی که باید در نظر گرفته شود این است که هر دفعه باید سه بار آزمایش تکرار شود. اغلب اوقات دانش آموزان فکر می کنند که سه بار آزمایش کافی است ولی به آن ها بگویید که باید 27 بار این آزمایش را به طور جداگانه انجام دهند.
شکل 1 - سطوح شیب دار با ارتفاع های مختلف
حدود 15 تا 20 دقیقه به دانش آموزان فرصت دهید، تا اطلاعات آزمایش خود را جمع آوری کنند. معلم با پیشنهاد جداول زیر می تواند اطلاعات دانش آموزان را سازمان دهی کند و روی کمیت های متغیر تمرکز کنند. جداول 
زیر جداولی هستند که برای هر یک از جسم ها، طول و ارتفاعات مختلفی در نظر گرفته شده است. در صورت تمایل، می توانید " جدول داده ها " را بین دانش آموزان پخش کنید. در این مرحله، اطلاعات باید جمع آوری شود. اگر معلم به گفتگوی دانش آموزان گوش دهد و زمان کافی را در اختیار آنان بگذارد، سؤال ها اغلب توسط دانش آموزان مطرح می شود.
شما می توانید پس از پر شدن جدول ها، از دانش آموزان بخواهید که به سؤالاتی فکر کنند که برای پاسخ به آن ها، از جدول هایشان استفاده کنند. وقتی دانش آموزان به خوبی تحقیق و بررسی کردن، آن ها با سؤال های جالبی که برای شرایط این مسئله مناسب است، بر می گردند. برای مثال یک سؤال جالب می تواند این باشد که آیا جنس سطح می تواند روی زمان تأثیر گذارد و این خود یک مباحثه ی جدید علمی ایجاد می کند که می تواند الگوهای جدیدی ارائه دهد و به دانش آموزان اجازه خواهد داد تا تفکرات و استدلال های مناسب خود را تقویت کنند.
جسم 3 جسم2 جسم1
|
|
|
شکل1
شکل 2 جداول 3×3 کامل شده ای را با اطلاعات فرضی نمایش می دهد. تکرار کردن این فعالیت باید به دانش آموزان اجازه دهد تا حدس بزنند که زمان و ارتفاع رابطه ی معکوس باهم دارند. یعنی اگر طول سطح شیب دار ثابت باشد، با افزایش ارتفاع، زمان به پایین آمدن جسم کوتاه تر می شود و می توان با نگاه کردن به سطر ها، رابطه ی بین طول سطح شیب دار و زمان را کشف کرد.
جسم1 جسم2 جسم3
|
|
|
شکل2- جداول پر شده
قطعاً دانش آموزان سؤالاتی در مورد رابطه ی احتمالی بین جرم و زمان خواهند پرسید. شکل 3 مجموعه ای از چنین اطلاعاتی را به ترتیب 0.96 و 0.92 و 0.96 پر رنگ کرده است که هیچ گونه رابطه ای بین زمان و جرم را بیان نمی کند. ممکن است پذیرش این نکته برای دانش آموزان متوسطه قدری سخت به نظر برسد، اما با توجه به به نزدیکی اعداد می توان این نکته را برای آن ها قابل فهم کرد.
جسم 1-14g جسم2- 28g جسم 3-57g
|
|
|
شکل3-جداول
ویژگی های مهم فعالیت کلاسی:
این فعالیت شامل برخی تکالیف ارزشمند ریاضی است. دانش آموزان به طور مستقیم طول، ارتفاع، جرم و زمان را اندازه می گیرند و اطلاعات را جمع آوری می کنند. در میان این فرایند گفتگو، تفکرات دانش آموزان، چه شفاهی و چه کتبی کمک می کند تا دانش آموزان توانایی های ریاضی شان را گسترش دهند و حتی ممکن است این فعالیت ریاضی را به فیزیک ربط دهند. هرمین سینک لیز نوشته است که مهارت های رویدادی معنا دار می شوند وقتی به الگوهای استدلالی مرتبط می شوند. بهترین روش یافتن چنین تفکرات و استدلال هایی، تشویق دانش آموزان به شرکت در بحث کلاسی است که معلم ها نیز باید خوب گوش دهند.
تعمیم :
اسناد( NCTM (0991/1989 برای معلم، نقش تسهیل کننده ی یادگیری را دارد و نه یک انتقال دهنده ی دانش. گفتگو با دانش آموزان در مورد مفاهیم مطرح شده یکی از راه ها است، اما یک گفتگوی واقعی نیاز دارد که معلم یادبگیرد که به دانش آموزان گوش فرا دهد، این کار بحث ریاضی کلاس را زیاد می کند. فعالیت سطح شیب دار تعدادی از این فرصت ها را عرضه می کند که در همان زمان مفید، با ارزش و سرگرم کننده است.
مترجم : وحید رستمی
