معماهای اعداد

توضیح اولیه

چهار معما در این مجموعه وجود دارد که همه از یک ایده ریشه گرفته اند: قرار دادن مجموعه‌ای از اعداد طبیعی در خانه های یک نمودار به‌طوری که حاصل‌جمع همه خط‌ها با هم برابر شود. در سه تا از این معماها باید اعداد 1 تا 9 روی اضلاع مثلث متساوی‌الاضلاع نوشته شوند. در هر معما مجموع اعداد روی یک ضلع با حالت دیگر فرق می‌کند و در یکی از معماها، ارقام در مربعی سه‌ در سه جای می‌گیرند. پس دانش‌آموز باید در هر معما از راهبرد منطقی متفاوتی استفاده کند. بهتر است به دانش‌آموزان اجازه داده شود که با چنین معماهایی بازی کنند و وقتی ردیفی را با اعداد پر کردند، مجموع اعداد آن ردیف را ذهنی بیابند تا مهارت‌ جمع زدن آنها تقویت شود.

از دیگر ارزش‌های چنین تمرین‌هایی، تحلیل فرآیند فکری فردی است که معما را حل می‌کند. دلایلی برای شروع با عددهایی به‌خصوص در جاهای کلیدی وجود دارد. دانش‌آموزی که تلاش می‌کند مثلثی بسازد که مجموع اعداد روی هر ضلع آن 23 باشد، درمی‌یابد که برای یافتن مجموعی بزرگ ( 23 ) روی هر ضلع، ممکن است بتوانیم از بزرگترین عددها، یعنی 7 و 8 و 9 در گوشه‌ها استفاده کنیم، تا هر یک روی دو ضلع استفاده شوند ( دو بار حساب شوند. ). بیان شفاهی و به اشتراک گذاشتن این تحلیل‌ها برای همه دانش‌آموزان مفید است.

اهداف

• دانش‌آموزان در ترکیب عددها برای جمع، روان‌تر می‌شوند.
• دانش‌آموزان ابزارها و روش‌ها متفاوت محاسبه را به‌کار می‌گیرند.
• دانش‌آموزان از طریق حل مسأله، دانش‌ ریاضی جدیدی به‌دست می‌آورند.

وسایل لازم

• رایانه
• برنامه معماهای اعداد
• مداد و کاغذ برای ثبت مراحل حل مسأله

روش تدریس

1. مسأله‌های این برنامه، ترکیب چندین عدد برای یافتن مجموعی یکسان را نمایش می‌دهد. درک اینکه راه‌های مختلفی برای رسیدن به هر عدد وجود دارد، در حل مسأله کمک می‌کند و زیربنایی برای نظریه اعداد و جبر فراهم می‌کند.
2. دانش‌آموزان را تشویق کنید که روش کار خود را به زبان خودشان بیان کنند. از شیوه تفکر آنها درباره‌ مسأله و گسترش طرح، با پرسیدن پرسش‌هایی همچون "چه ایده‌هایی برای حل این مسأله دارید؟" باخبر شوید.
3. وقتی راه‌حلی پیدا شد، دانش‌آموزان را با پرسیدن پرسشی مانند "اگر بخواهید بار دیگر این کار را بکنید، آیا متفاوت عمل می‌کنید؟" تشویق کنید که درباره راهبردشان فکر کنند.

توسعه

مجموعه‌ای از گام‌ها ایجاد کنید که دانش‌آموزان وقتی با مسأله‌هایی جدید روبرو می‌شوند از آن ها عبور کنند.

ارزشیابی

صحت حل دانش آموز و کیفیت توصیف او از فرآیند حل مسأله را ارزیابی کنید. در حالت ایده آل دانش آموز باید بتواند موارد زیر را به خوبی توصیف‌ کند: ترتیب گام‌ها، تعمیم گام‌ها برای حل مسائل دیگر، شناخت نقطه‌هایی از فرآیند که در آن ها ناکامی رخ می‌دهد و راه‌های برطرف کردن این ناکامی.

مترجم: بهزاد اسلامی