• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
  • تعداد بازديد :
  • 6264
  • چهارشنبه 30/3/1386 - 15:14
  • تاريخ :

ویژگی های کلاس ما

توضیح اولیه

در این درس،  ابتدا دانش آموزان در کلاس خود به جمع آوری داده ها در کلاس می پردازند و پس از تحلیل داده ها از نتایج آن به عنوان کسرهایی که کلاس را توصیف می کنند، استفاده خواهند کرد. بدین ترتیب به نظر می رسد برای کامل کردن هر فعالیت، به دو جلسه نیاز دارید.

به دلیل تمرکز این درس بر تحلیل داده ها، دانش آموزان باید برای تکمیل این درس از دانش آمار و رسم نمودارها نیز استفاده کنند.

 

اهداف

دانش آموزان خواهند توانست :
  • کسرها را با داشتن برخی اعداد، به صورت بخشی از یک مجموعه نمایش دهند.
  • با استفاده از کسرها، ویژگی های موجود در کلاس خود را بیان کنند. مثلاً رنگ مو، کتاب های مورد علاقه و مانند این ها.
  • روابط بین کسرها را براساس مجموعه بیان کنند.
  • کسرها را به ساده ترین صورت آن ها ساده کنند.

     

  • وسایل لازم

  • پنج یا شش پاکت ( برای هر گروه یک عدد )

  • کاغذ باطله در اندازه ای که بتوان روی هر یک از آن ها درباره
  • برگه فعالیت" آمار کلاس "
  • برگه فعالیت

  • روش تدریس
  • پیش از آنکه دانش آموزان بتوانند خصوصیات کلاسشان را با استفاده از کسرها به نمایش درآورند، لازم است که به جمع آوری داده ها بپردازند. برای شروع مرحله جمع آوری داده ها و اطلاعات، از دانش آموزان بخواهید تا با استفاده از یک همفکری دسته جمعی، فهرستی از راه های گوناگون برای توصیف کلاس یا گروه تهیه کنند.

 مانند: رنگ موها، قد، رنگ چشم، و مانند این ها. این فهرست می تواند برای تهیه یک پرسشنامه کلاسی به کار رود که توسط آن به جمع آوری اطلاعات بپردازند؛ به طور مثال می توانید برگه ی فعالیت  " آمار کلاس " را به آن ها بدهید.

 

دانش آموزان را به پنج یا شش گروه تقسیم کنید و از هر گروه بخواهید تا یکی از پرسش ها را انتخاب کند. به هر گروه پاکتی بدهید که در آن به تعداد دانش آموزان کلاس برگه های کوچک کاغذ وجود داشته باشد.

سپس از هر گروه بخواهید تا پرسش انتخاب شده و پاسخ های احتمالی پرسش خود را در صورت امکان روی پاکت ثبت کند. مثلاً اگر پرسش آن ها درباره رنگ مو یا چشم باشد، تعداد محدودی پاسخ وجود خواهد داشت، اما اگر پرسش آن ها را نمی توان با پاسخ های محدود و معینی جواب داد، آن را به صورت باز در نظر بگیرند.

 مثلاً در پاسخ به پرسش غذاهای مورد علاقه افراد، پاسخ های متنوع و گوناگونی امکان دارد که گروه ممکن است نتواند همه آن ها را پیش بینی کند.

 کار نظر خواهی را با گرداندن پاکت ها در کلاس آغاز کنید تا هر دانش آموز فرصت پاسخ دادن به سؤال ها را داشته باشد.

برای این کار، ابتدا از دانش آموزان بخواهید تا همه برگه های کاغذ را از پاکت بیرون بیاورند و روی میزشان بریزند.

آن ها از این برگه ها برای یادداشت پاسخ های خود به پرسش های مختلف استفاده خواهند کرد.

 کار نظر سنجی را ابتدا هر گروه با پرسش خودش آغاز می کند.

به این ترتیب که هر فرد در گروه، پاسخ خود را روی یک برگه نوشته و آن را داخل پاکت می اندازد.

 پس از اینکه همه گروه ها به پرسش خودشان پاسخ دادند، پاکت را به گروه بعدی می دهند تا پاسخ های خود را ثبت کنند. کار به همین ترتیب ادامه پیدا می کند تا همه افراد کلاس به همه پرسش ها پاسخ دهند.

پس از جمع آوری داده ها، هر گروه به شمارش پاسخ های موجود در پاکت خود می پردازد و تعداد هر پاسخ را به صورت یک کسر ثبت می کنند.

مثلاً: 12 تا از 24 دانش آموز ( یعنی ) چشم های قهوه ای دارند. سپس از گروه ها بخواهید تا همه کسرهایشان را با استفاده از عامل مشترک، به ساده ترین صورت تبدیل کنند.

مثلاً فرض کنید که  افراد کلاس، خانواده 4 نفره دارند. بزرگترین عامل مشترک 18 و 24 عدد 6 است.

ممکن است دانش آموزان ترجیح دهند که ابتدا همه عوامل صورت و مخرج را پیدا کنند ( در این مثال 18، 24 )، و بعد بزرگترین عامل مشترک را تعیین کنند.

این کار را می توان با پیدا کردن جفت عامل هایی که حاصل ضربشان عدد مورد نظر است انجام داد.

 

به طور مثال برای به دست آوردن همه عامل های عدد 18، اولین جفت با 18×1 شروع می شود و بعد 9×2، سپس 6×3. چون عدد 4 مقسوم علیه 18 نیست، دانش آموزان به سراغ عدد 5 می روند و پس از آن هم عدد 6 . 6 نیز در جفت 6×3 وجود دارد و دانش آموزان هر زمان که به عنوان تکراری می رسند، متوجه می شوند که همه عامل ها را پیدا کرده اند. برای نظم دادن به این کار، می توانند سری عامل ها را به روش زیر بنویسند:

مرحله اول 1         18
مرحله دوم 1 2     9 18
مرحله سوم 1 2 3 6 9 18

( از دو طرف شروع به نوشتن عامل ها کنند و هر جفت از عامل ها را در درون جفت قبلی اضافه کنند. هر جا هم که به عامل تکراری رسیدند، متوجه می شوند که فهرست عامل ها کامل شده است. )

برای عدد 24 نیز فهرست عاملها به صورت زیر به دست می آید:

1             24
1 2         12 24
1 2 3     8 12 24
1 2 3 4 6 8 12 24

سپس از دانش آموزان بخواهید تا فهرست عامل های هر دو عدد را زیر هم بنویسند تا به سادگی بتوانند عامل های مشترک را تشخیص دهند و بزرگترین عامل مشترک را به شکل زیر تعیین کنند:

 ویژگیهای کلاس ما

 

دانش آموزان باید برای ساده کردن کسر، صورت و مخرج آن را بر بزرگترین عامل مشترک آن ها تقسیم کنند.

مثلاً کسر  پس از تقسیم بر عدد 6 به کسر  ساده می شود.

اگر لازم می دانید که درس را در دو جلسه ارائه دهید، اینجا نقطه مناسبی برای آغاز درس جلسه دوم است. از اعضای گروه ها بخواهید تا داده های خود را در یک نمودار به نمایش درآورند و به کلاس ارائه دهند.

 

دانش آموزان باید همه داده های کسری را در نمودار خود ثبت کنند.

آن ها می توانند از انواع مختلف نمودار یکی را انتخاب کرده و رسم کنند ( مثلاً میله ای، خطی، دایره ای و... ) همچنین می توانید از برنامه های کامپیوتری نیز برای رسم نمودارها استفاده کنید.

 در اینجا یک مثال از نمودار میله ای را می ببینید که با استفاده از برنامه ای که در سایت http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=63 موجود است، رسم شده است:

 

نمودار میله ای

 

پس از اینکه دانش آموزان نمودارهایشان را رسم کردند، باید داده ها را به صورت کسری روی نمودار بنویسند و کسرها را نیز ساده کنند.

مثلاً در این نمودار، باید روی ستون مربوط به چشم های قهوه ای کسر ، روی ستون چشم های مشکی یا ، روی ستون چشم های سبز یا و روی ستون چشم های آبی   نوشته شود.

 از دانش آموزان بخواهید تا نمودارهایشان را در کلاس نمایش دهند و توضیح دهند که چگونه با استفاده از کسرهای حاصل از جمع آوری داده ها، نمودار خود را رسم کرده اند.

در صورت نیاز می توانید از آن ها بخواهید تا به پرسش های شما درباره چگونگی نمایش کسرها، جمع آوری داده ها، پیدا کردن عامل های مشترک  و ساده تر کردن کسرها و پاسخ دهند.

 

پرسش هایی برای دانش آموزان

  1. چگونه و به چه روشهایی می توانید داده های مختلف مربوط به کلاس خود را جمع آوری کرده و به صورت کسر آن ها را ثبت کنید؟
  2. براساس داده هایی که از پرسشنامه آمار کلاس بدست آورده اید، چه مطالبی درباره کلاس خود می توانید بگویید؟
  3. کدام کسرها لازم است ساده شوند؟
  4. آیا در روند ساده کردن کسرها، هیچ الگویی تشخیص می دهید؟
  5. از کجا می فهمید که یک کسر در ساده ترین صورت خود هست یا نه؟
  6. اگر در کسری که ساده نشده است، بیش از یک عامل مشترک وجود داشته باشد، بهتر است صورت و مخرج آن را بر بزرگترین عامل مشترک تقسیم کنیم یا کوچکترین عامل مشترک؟ چرا؟

نظرات معلم

  1. کدام دانش آموزان فهمیده اند که یک کسر را می توان به صورت جزئی از یک مجموعه نمایش داد؟ چه فعالیت هایی برای آن گروه از دانش آموزان پیشنهاد می کنید که هنوز این موضوع را به خوبی درک نکرده اند؟
  2. کدام دانش آموزان می توانند مجموعه ای از اشیا را براساس اجزای یک کسر بیان کنند؟ چه فعالیت هایی برای آنان که هنوز قادر به این کار نیستند پیشنهاد می کنید؟
  3. کدام دانش آموزان یا گروهها می توانند روابط بین کسرها را به خوبی توضیح دهند؟
  4. دانش آموزان چگونه کسرهای مجموعه را – در ساده ترین حالت – ثبت می کنند؟ آیا در همه کسرها، عدد مجموعه را به عنوان مخرج قرار می دهند؟ ( این اطلاعات به شما کمک می کند تا بفهمید دانش آموزان تا چه حد به درک کسرهای ساده شده، رسیده اند.
  5. کدام گروه ها به خوبی با یکدیگر کار می کردند؟ کدام گروه ها احتیاج به تغییر در درس های آینده دارند؟
  6. کدام گروه ها در کار گروهی مشکل داشتند، و منشاء این مشکل چه بود؟ ( آیا مشکلات رفتاری و ارتباطی بود یا در اثر تفاوت در سطح دانش ریاضی افراد گروه به وجود می آمد؟ )
  7. کدام بخش های درس به خوبی پیش رفت؟ کدام بخش ها به نظر شما نیاز به اصلاح دارد؟
  8. کدام دانش آموزان آموخته اند که چگونه یک کسر را به ساده ترین حالت آن تبدیل کنند؟
  9. برای آن گروه هایی که هنوز این روش را خوب یاد نگرفته اند، چه فعالیت هایی پیشنهاد می کنید؟

 

تعمیم

دانش آموزان می توانند بعضی از داده ها و آمارهایی را که به دست آورده اند با آمارهای استان یا کشور مقایسه کنند. آن ها را تشویق کنید تا آمارهای موجود در کشور را به صورت کسرهایی بیان کنند.

 

ارزشیابی

در این مرحله از درس مهم است بدانید که آیا دانش آموزان می توانند:
 نشان دهند که کاربرد کسر به عنوان جزئی از یک مجموعه را درک کرده اند؟
یک مجموعه از اشیا را به صورت کسر نمایش دهند؟ روابط بین کسرها را در ارتباط با مجموعه تشخیص دهند؟
یک کسر معمولی را به ساده ترین حالت آن تبدیل کنند؟
با استفاده از نمودارهایی که بچه ها رسم کرده اند و کسرهایی که در آن نوشته اند می توانید میزان درک آن ها را از موضوع درس ارزیابی کنید.
 

نیوشا حکمی

 

UserName