• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
  • تعداد بازديد :
  • 1459
  • دوشنبه 28/12/1385 - 19:33
  • تاريخ :

مربع بسازید

این فعالیت در دو جلسه در مقطع راهنمایی جهت کسب مهارت درحل مسأله پیشنهاد می‌شود.

- جلسه ی اول: کلاس خود را با بحث و گفتگو درباره ی مربع - تعریف و ذکر خصوصیات آن - آغاز کنید. سپس صفحه ای مانند صفحه ی زیر در اختیار دانش آموزان قرار دهید و از آن ها بخواهید چهار مربع مختلف روی صفحه رسم کنند، به طوری که هر یک از رأس های این مربع ها روی یکی از نقاط مشخص شده در صفحه قرار گیرد. برای این منظور می‌توانید از شکل print بگیرید.

 

دانش آموزان ممکن است مربع های مختلفی در صفحه رسم کنند. از آن ها بخواهید در گروه های 4 نفری قرار بگیرند و از میان مربع هایی که همه ی اعضای گروه رسم کرده اند، چهار مربعی را که تفاوت بیش تری با بقیه دارند، انتخاب و روی تخته رسم کنند. 

 

شکل زیر نمونه هایی از مربع هایی که گروه های مختلف یک کلاس به همین ترتیب رسم کرده اند را نشان می‌دهد.

مربع بسازید

 

 مربع بسازید

 

مربع بسازید

همان طور که در شکل بالا هم دیده می‌شود، اضلاع برخی مربع ها، افقی - عمودی است و اضلاع برخی دیگر به صورت مورب کشیده شده است. می‌توانید برای ادامه ی کار این دو نوع مربع را از هم جدا کنید و با کمک دانش آموزان نامی برای هر یک از این دو دسته انتخاب کنید. مثلاً مربع های صاف و مربع های کج!

 

کلاس را با طرح سؤالات زیر ادامه دهید.

مساحت کوچک ترین مربع صاف چه قدر است؟

مساحت کوچک ترین مربع کج چه قدر است؟

مساحت بزرگ ترین مربع صاف چه قدر است؟

مساحت بزرگ ترین مربع کج چه قدر است؟

چند نوع مربع صاف در اندازه های مختلف می‌توان در صفحه پیدا کرد؟ چند نوع مربع کج؟

 

کلاس را با معرفی بازی " مربع بسازید" ادامه دهید و اجازه دهید دانش آموزان تا انتهای کلاس بازی کنند. استفاده از ابزار فیزیکی به جای بازی با کامپیوتر در کلاس جذاب تر به نظر می‌رسد.

 

- جلسه ی دوم: باز هم یک صفحه ی خالی در اختیار دانش آموزان قرار دهید و از آن ها بخواهید یک مربع کج در آن رسم کنند و مساحت آن را در کنار شکل یادداشت کنند. سپس یک مربع صاف رسم کنند به طوری که رأس های مربع کج روی ضلع های این مربع قرار گیرد.

مربع بسازید

کلاس را با این دو سؤال ادامه دهید:

آیا همیشه می‌توان چنین مربعی یافت؟

چند مربع صاف می‌توان پیدا کرد که به این ترتیب یک مربع کج را در برگیرند؟

در مرحله ی بعد از دانش آموزان بخواهید یک مربع صاف 4*4 رسم کنند. سپس یک مربع کج را به گونه ای رسم کنند که رأس های مربع کجی که می کشند، روی ضلع های مربع صاف باشد. سپس از آن ها بپرسید:

چند مربع کج به این ترتیب می‌توان رسم کرد؟

مربع بسازید

حال از آن ها بخواهید مرحله ی قبل را برای مربع های صاف 3*3 ، 2*2 و 1*1 هم تکرار کنند.

مربع بسازید

مربع بسازید

مربع بسازید

مرحله ی بعدی طرح پرسش زیر در کلاس است:

چند مربع صاف می‌توان در شکل پیدا کرد؟

در شکل های زیر رأس های شمال غربی همه ی مربع های صاف مشخص شده است. اگر امکان استفاده از کامپیوتر در کلاس را دارید، می‌توانید این مطلب را با استفاده از applet در کلاس نشان دهید. (فایل01 را باز کنید.)

 

show Checkerboard پاسخ 16+ 9 + 4 + 1 را از دانش آموزان بپذیرید و چگونگی یافتن این الگو را در کلاس بررسی کنید.

کلاس را با طرح پرسش زیر ادامه دهید:

چند مربع می‌توان در شکل پیدا کرد؟

گرچه این سؤال مشکل به نظر می‌رسد، اما با توجه به مراحلی که در کلاس طی شده است، انتظار می‌رود دانش آموزان بتوانند پاسخ را به دست آورند.

 

با تکرار این سؤالات که چند مربع صاف می‌توان در شکل یافت و چند مربع کج می‌توان پیدا کرد که رأس های آن ها روی ضلع های هر یک از این مربع های صاف باشند، روند دست یابی به پاسخ را سرعت بخشید.

 

پاسخ 16*1+9*2+4*3+1*4 را از دانش آموزان بپذیرید. می‌توانید کلاس را با پرسش زیر به پایان ببرید!

در صفحه ی بازی " مربع بسازید " چند مربع می‌توان پیدا کرد؟

UserName