قصه های من و انیشتن و نیوتن

آیا تا به حال فکر کرده اید چرا گرانش که یکی از نیروهای بنیادی است، شاخه ای از مکانیک خوانده می‌شود؛ در حالی که نیروهای بنیادی دیگر (الکترومغناطیس و نیروهای هسته ای) هر کدام شاخه ای جداگانه از فیزیک هستند؟

دلیل این جداسازی، تناسب جرم گرانشی با جرم لختی است. البته این جواب هایی از دسته جواب هایی است که وقتی با دوست خود مشغول مباحثه می شوید، به دردتان خواهد خورد! چون دوست شما، معنی هیچ کدام از این کلمات را نمی داند و دیگر نمی تواند جوابی بدهد.

البته چون من دوست خوبی هستم  و قصد ندارم شما را در انتظار جواب قرار دهم، از ابتدا  این مطلب را برایتان توضیح می دهم.

معمولاً ما انتظار نداریم صندلی خود به خود حرکت کند و یا از این سر اتاق به سمت دیگر آن جابجا شود. همچنین انتظار نداریم ماشینی که در بزرگراه با سرعت 120km/h در حال حرکت است، قبل از اینکه ترمز کند، ساکن شود.

گویی جسم لخت است و می‌خواهد در هر وضعیتی که قبلا بود، باقی بماند. برای حرکت جسم، نیرو لازم است، این همان قانون معروف نیوتن است که به معادله F=ma بیان می شود. (m) همان جرم لختی است که در این فرمول به کار رفته است، یعنی همان خاصیتی که در برابر تغییر حرکت مقاومت می کند.

به انتظارات طبیعی و معقول خود از اطرافمان برگردیم: معمولاً انتظار نداریم آب همین طور که دارد از آبشار می‌ریزد، ناگهان ساکن شود. و اگر بخواهیم کتابی روی زمین نیفتد، باید آن را به موقع بگیریم. گویی زمین دوست دارد تمام چیزهای اطراف ما را به سمت خود بکشد.ما نیز برای بالا نگه داشتن و جلوگیری ار سقوط آن‌ها، احتیاج به نیرو داریم.

آیا این مطلب در مورد هر جسمی صحیح است؟ البته نه! فقط برای اجسامی که جرم داشته باشند،نکته ی بالا صحیح خواهد بود.

منظور از جرم در عبارت بالا کدام جرم است؟ بلی! جرم گرانشی.

بنابراین جرم گرانشی، خاصیتی است که در قانون گرانش ظاهر می شود و به جرم لختی ارتباطی ندارد، البته قانون گرانش هم توسط نیوتن اثبات شد است. طبق گفته های نیوتن و تأیید دیگران، نیروی گرانش برابر است با  که و به ترتیب جرم زمین و شعاع زمین هستند و G  ثابت جهانی گرانش است .

هم جرم گرانشی لزوماً با جرم لختی برابر نخواهد بود.

اما گفتیم که برای نگه داشتن هر جسمی بالاتر از سطح زمین، نیرویی لازم است. می‌دانیم که هر نیرویی را می‌توان به شکل F=ma نوشت. بنابراین نیروی وزن اجسام را می‌توان به این صورت نوشت: F=W=mg

از طرف دیگر طبق رابطه ی (1)، نیروی وزن یعنی همان نیروی گرانشی، با جرم گرانشی نیز متناسب است. از (1) و (2) نتیجه می‌گیریم که حتی اگر جرم لختی و جرم گرانشی، مساوی نباشند، حداقل متناسب خواهند بود. البته نیوتن با این نتیجه گیری قانع نشد و مطالعات خود را ادامه داد. برای این منظور، او یک گوی توخالی ساخت و با آن آونگی را طراحی کرد.

زمان تناوب هر آونگ ساده از این رابطه‌ی مقابل به دست می‌آید:

M جرم لختی است و  جرم گرانشی و l طول آونگ.

نیوتن در آزمایش های مختلف، گوی را با جنس های مختلف پر کرد؛ طوری که وزن و جرم گرانشی آن تغییر نکند. به این ترتیب اگر دوره تناوب آونگ تغییر می‌کرد، نتیجه ی تغییر جرم لختی آن می‌بود. (چون شکل ظاهری آونگ ثابت بود، مقاومت هوا در هر حال ثابت می‌ماند) اما دوره تناوب آونگ در تمام  آزمایش ها، یکسان بود و نیوتن را به این نتیجه رساند که جرم لختی و گرانشی نه فقط متناسب بلکه مساوی نیز خواهد بود.

بلی! تا به این جای ماجرا، اینشتین هنوز متولد نشده بود! تا آن زمان،هم ارزی جرم گرانشی و جرم لختی برای کسی اهمیت نداشت، اما این اتفاق، سرآغاز مهمی بود که به پیدایش نسبیت عام و درک عمیق تری از گرانش منجر شد. اینشتین در نظریه ی نسبیت عام نشان داد که دو چارچوب مختلف که اولی بدون شتاب ولی دارای میدان گرانشی، و دومی بدون گرانش ولی شتاب دار نسبت به یک مرجع لخت، هم ارزند. یعنی آزمایش های یکسان در این چارچوب نتایج یکسان می‌دهد.

با توجه به اصل هم ارزی چهارچوب ها، ایشتین بیان می کند که شتاب مطلق نیز مانند سرعت مطلق، معنای فیزیکی ندارد و فقط می‌توان درباره ی شتاب نسبی اظهار نظر کرد و همین طور نتیجه گرفت که جرم لختی و جرم گرانشی با هم برابرند. اجسامی که تحت تأثیر هیچ نیرویی نیستند، جرم لختی هر چه قدر هم باشد، با سرعت یکنواخت نسبت به یک چارچوب مرجع لختی حرکت می‌کنند.

بنابراین شتاب آن‌ها نسبت به چارچوب مرجع شتاب دار، یکسان خواهد بود. به این ترتیب از اصل هم ارزی نتیجه می‌شود که تمام اجسام در یک میدان گرانشی همگن، باید با شتاب یکسان سقوط کنند. با وجود این همه تناظر و تفاهم، چرا بعضی افرادتصور می کنند حضور اینشتین، نیوتن را در دنیای فیزیک بی اعتبار کرده است؟

نویسنده:فاطمه مصلح زاده