امواج (1)
امواج ساکن زمانی مشاهده می شود که دو موج همدوس با شدت برابر در خلاف جهت هم منتشر شوند.
در مطالب قبل با امواج و امواج ایستاده تا حدودی آشنا شده اید، اکنون ارتعاش اجسام کشسان، امواج ساکن در تیغه ها و روش دیدن امواج ساکن به سبک ارنست چلادنی را بررسی می کنیم.
همان طور که می دانید موج پدیده ای است که موجب انتقال ممنتوم و انرژی بدون انتقال ماده می گردد. برهمنهی این قبیل امواج همواره وقتی مشاهده می شود که موج روی مانعی بتابد که دارای بازتابندگی خوبی باشد و عمود بر راستای انتشار موج قرار دارد. مطابق قانون بازتاب، در این حالت موج بازتاب در جهت مخالف موج تابشی منتشر می شود و اگر مانع موج را به طور کامل بازتاب دهد موج بازتاب دارای همان شدت موج تابیده خواهد بود. همدوسی موج رو به جلو و موج رو به عقب ناشی از این واقعیت است که هر دو آنها دقیقا اجزای تشکیل دهنده یک موج می باشند.
امواجی که هم زمان در یک محیط منتشر می شوند، می توانند با هم جمع شوند. تداخل دو موج سینوسی هم دامنه و هم بسامد می تواند سازنده (constructive) باشد، یا مخرب (destructive).
سازنده
موج ایستا معمولا از ترکیب یک موج با بازتابش خودش تشکیل می شود.
محل تشکیل گره ها
از تداخل دو موج با دامنه یکسان و بسامد اندکی متفاوت ایجاد می شود. (ضربان- زنش) این نام گذاری به خاطر صدایی است که از زنش امواج صوتی به گوش می رسد.
ارتعاش اجسام کشسان (امواج ساکن)
هر کدام از دو موج متحرک تشکیل دهنده موج ساکن در امتداد راستای انتشار مقداری انرژی حمل می کند. از آنجایی که این راستاها مخالف یکدیگرند، بنابراین در موج ساکن انتقال انرژی وجود ندارد.
انرژی (سکون) از انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل و بر عکس تبدیل می شود (علت اصلی (ساکن) نامیدن این نوع موج همین می باشد.) بنابراین فرایندی که در این حالت روی می دهد همان فرایندی است که قبلا در مورد ارتعاش های کشسان، (یعنی ارتعاش های دیاپازون یا تیغه محکم شده در گیره از یک سر ) در هر دو حالت با ارتعاش های هماهنگ ذرات جسم سر و کار داریم که در بسامد معینی پیش می آید که ابعاد و خصوصیات جسم مورد بررسی آن را مشخص می کند. به علاوه قسمت های مختلف جسم با دامنه های مختلف ارتعاش می کند.
به این ترتیب، بین ارتعاش های کشسان جسم و امواج ساکن در آن فرقی وجود ندارد: ارتعاش های اجسام کشسان دقیقا امواج ساکن در آنها هستند.
هنگام تشکیل امواج ساکن در ریسمان، این امواج را از خارج به کمک حرکت دادن دست یا به کمک ساز و کار دسته ای حفظ کردیم، به عبارت دیگر اینها ارتعاش های واداشته با بسامدی بودند که با عمل ما و با بسامد عمل ما راه می افتادند. با وجود این، امواج ساکن آزاد نیز وجود دارد.
ارتعاش های آزاد ریسمان
برای درک این مطلب یک سر ریسمان را ثابت و سر دیگر آن را از روی قرقره ای رد می کنیم طوری که بتوان به آن بار آویزان کرد. کشش ریسمان: برابر است با وزن بار. تخته ای که روی آن ریسمان کشیده شده است دارای خط کش مدرجی است. این خط کش تعیین سریع تمام یا قسمتی از طول ریسمان را برای ما ممکن می سازد.
در اینجا با کشیدن وسط ریسمان و رها کردن آن، ارتعاش مطابق شکل 1 (الف) در آن برانگیخته می شود. گره ها در دو سر ریسمان و یک شکم در وسط آن خواهد بود. (این نوع ارتعاش ها بلافاصله ظاهر نمی شوند، ولی خیلی زود شروع می شوند.)
با استفاده از این ترتیب و تغییر جرم وزنه و طول ریسمان (با جابه جا کردن خرک نسبت به سر ثابت)، مشخص کردن عامل
تعیین کننده بسامد طبیعی ارتعاش های ریسمان مشکل نمی باشد. ثابت شده است که بسامد ارتعاش های ریسمان v با جذر کشش ریسمان F نسبت مستقیم و با طول آن l نسبت عکس دارد.
در مورد ضریب تناسب k، معلوم شده است که فقط به چگاهی ماده تشکیل دهنده ریسمان ρ و به ضخامت آن d بستگی دارد، یعنی بنابر این بسامد طبیعی (هر گاه میرایی کم باشد، روی بسامد نوسان های آزاد تقریبا اثر نمی
گذارد، به این ترتیب همیشه بسامد طبیعی یعنی بسامد نوسان های آرمانی را مورد بحث قرار می دهیم.) ریسمان برابر است با
ادامه دارد ...
منبع: http://www.e-a.ir
مرکز یادگیری سایت تبیان، مرجان سلیمانیان
