احتمال(1)
در مقطع دبیرستان ، مبحث احتمال در کتاب ریاضی سوم تجربی و گسسته پیش دانشگاهی مطرح شده است که در ادامه تعاریف پیش نیاز را ارائه می کنیم.
آزمایش تصادفی
آزمایشی است که نتیجه آن را نتوان پیش بینی کرد ، ولی مجموعه نتایج آن قابل پیش بینی است .مثلا سکه ای که پرتاب می کنیم ،معلوم نیست چه پیش می آید ، ولی در هر حال شیر یا خط است .
مجموعه همه نتایج یک آزمایش تصادفی را فضای نمونه گویند و هر زیر مجموعه از فضای نمونه را یک پیشامد می گویند
فضای نمونه
مجموعه کل نتایج یک آزمایش تصادفی را فضای نمونه گویند و از نماد S برای نشان دادن این فضا استفاده می کنند .تعداد اعضای فضای نمونه را با n(S) نشان می دهند .
انواع فضای نمونه
فضای نمونه گسسته متناهی شمارش پذیر : فضای نمونه ای است متناهی که اعضای آن قابل شمارش هستند مانند:
s={ش ، خ} فضای نمونه پرتاب یک سکه
S={1,2,3,4,5,6} فضای نمونه پرتاب یک تاس
فضای نمونه گسسته نامتناهی شمارش پذیر:فضای نمونه ای است نامتناهی که اعضای آن قابل شمارش هستند مانند:
S={ش خ خ، ش خ ،ش،...} فضای نمونه پرتاپ یک سکه تا رسیدن به اولین شیر
فضای نمونه پیوسته
اگر یک فضای نمونه ای شامل تعداد نامتناهی از نقاط نمونه باشد که تشکیل یک مجموعه پیوسته از نقاط را دهند، مانند تمام نقاط واقع در یک پاره خط ،می گویند که این فضای نمونه پیوسته است .مانند:
S=[35,45] فضای نمونه ی درجه حرارت یک بیمار در یک شبانه روز
پیشامد
در یک فضای نمونه ، هر زیر مجموعه از فضای نمونه را یک پیشامد می گویند و معمولا با حروف بزرگ مثل A نشان می دهند .تعداد اعضای پیشامد A را با n(A) نشان می دهند .
انواع پیشامد
پیشامد ساده: اگر پیشامدی تنها یک عضو داشته باشد آن را پیشامد ساده گویند .
پیشامد مركب: اگر پیشامدی بیش از یک عضو داشته باشد آن را پیشامد مرکب گویند
پیشامد غیر ممکن: اگر پیشامدی هیچ عضوی نداشته باشد آن را پیشامد محال گویند .
پیشامد قطعی: اگر پیشامدی ،برابر فضای نمونه باشد آن را پیشامد حتمی گویند. A=S مثلا پیشامد(E) اینکه مجموع دو تاس حداقل 2 باشد، یک پیشامد قطعی است . 
دو پیشامد B و A را ناسازگار گویند ، هر گاه اشتراک آنها تهی باشد ، به عبارت دیگر هر دو نتوانند همزمان اتفاق بیافتد.
مثلاٌ در پرتاب یک تاس اگرداشته باشیم، A پیشامد مشاهده اعدد زوج،وB پیشامد مشاهده اعدد فرد باشد ، این دو پیشامد ناسازگارند زیرا :
اکنون با چند مثال و حل آنها با مفهوم فضای نمونه و پیشامد بیشتر آشنا خواهیم شد.
مثال 1: در کیسه ای 5 مهره سفید ،3مهره قرمز و 2 مهره سیاه وجود دارد ، سه مهره به تصادف و یک باره از این کیسه بیرون می آوریم .
الف) فضای نمونه این آزمایش چند عضو دارد ؟
ب) اگرA پیشامد سفید بودن 2 مهره باشد، آنگاه تعداد اعضای پیشامدA را بیابید:
پاسخ
الف) در این مساله فضای نمونه ، یعنی کل حالات ممکن برابر است با انتخاب سه مهره از کل یعنی از ده تا،که برابر است با ترکیب 3از 10:
ب)در پیشامد اگر دو مهره سفید باشد ،مهره سوم می تواند قرمز یا سیاه باشد .
مثال 2:در آزمایش پرتاب دو تاس پیشامد مجموع اعداد دو تاس مساوی 10را بنویسید:پاسخ
در اینجا از ما تعداد اعضا را نخواسته بلکه مجموعه اعضای پیشامد را می خواهدA={(5,5)(6,4)(4,6)} .
روابط بین پیشامدها
فضاهای نمونه ای و پیشامدها در خصوص روابط بین پیشامدها ، اغلب به وسیله نمودارهای ون تصویر می شوند ، که در آنها اغلب فضای نمونه ای با یک مستطیل و پیشامدها با دایره ها یا قسمتهایی از دایره ها ، نمایش داده می شوند .
تساوی دو پیشامد یعنی وقوع هر یک وقوع دیگری را نتیجه می دهد . 
