• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
  • تعداد بازديد :
  • 471
  • شنبه 1395/4/19
  • تاريخ :

پیدا کردن مرکز جرم با پرتاب توپ به بطری های آب

پیدا کردن مرکز جرم با پرتاب توپ به بطری های آب

مقدمه:

آیا تا به حال در شه ربازی یا مراکز تفریحی دیگر بازی هایی برای بردن عروسک و جوایز دیگر انجام داده  اید؟ این بازی  ها در ظاهر آسان هستند اما وقتی شروع به بازی می  کنید متوجه سختی آن ها می  شوید. چرا این بازی  ها اینقدر دشوار هستند؟ آیا به دلیل کمبود مهارت ماست یا این بازی  ها هرچقدر هم که مهارت داشته باشیم همین مقدار سخت خواهند بود؟ در این فعالیت علمی خواهید آموخت که چگونه با کمی دانش فیزیکی می توانید در بازی  های پرتاب توپ به بطری ها و اجسام دیگر برنده شوید.

پیش  زمینه:

چرا بازی  هایی که بسیار ساده به نظر می  رسند، مثل پرتاب توپ به دسته  ای بطری که اگر در آن تمام بطری  ها را با یک ضربه به زمین بیندازید برنده  ی جایزه می  شوید، در عمل اینقدر دشوار هستند؟ برای پاسخ به این سوال در این فعالیت علمی بازی پرتاب توپ به بطری  ها را که به صورت هرم چیده شده  اند و در آن باید با یک بار پرتاب توپ تمام هرم را به زمین بیندازید بررسی خواهیم کرد. برای کسب نتایج قابل قبول در این بازی لازم است به اینکه تغییر نحوه  توزیع جرم چگونه بر تعادل یک جسم تأثیر می  گذارد بیشتر فکر کنیم. برای مثال، ایستادن بر روی یک چوب موازنه در حالی که یک کوله  پشتی سنگین را در جلوی بدن خود آویزان کرده  اید آسان است. اما اگر همین کوله  پشتی را در پشت خود بیندازید، حفظ تعادل روی چوب موازنه بسیار سخت  تر خواهد بود.

پیدا کردن مرکز جرم با پرتاب توپ به بطری های آب

چگونگی توزیع جرم در هر جسم روی مرکز جرم آن تأثیرگذار است؛ مرکز جرم معمولاً در قسمتی از جسم قرار دارد که بیشترین جرم در آنجا متمرکز شده است. این بدان معناست که اگر جرم یک جسم به طور یکنواخت در آن توزیع شده باشد، مرکز جرم در مرکز جسم واقع خواهد بود. و چنانچه توزیع جرم یکنواخت نباشد، مرکز جرم به سمت قسمت سنگین تر جابه  جا می شود. بنابراین در یک هرم مرکز جرم بسیار پایین  تر از مرکز هندسی آن قرار می  گیرد، چرا که بیشتر جرم هرم در نیمه  پایینی آن قرار دارد.

مواد و وسایل مورد نیاز:

یک اتاق بسیار بزرگ یا فضای باز بیرون از خانه (به فضایی بزرگ نیاز دارید تا بتوانید توپ را بدون برخورد به کسی یا چیزی پرتاب کنید.)
 یک میز کوچک
 یک تکه چوب، سنگ یا هر جسم مشابه برای علامت  گذاری خط پرتاب
 یک توپ تنیس یا بیس  بال

پیدا کردن مرکز جرم با پرتاب توپ به بطری های آب

 سه بطری آب پلاستیکی هم شکل و هم اندازه (دقت کنید که باید بتوانید این سه بطری را به صورت یک هرم بچینید.)
 رنگ خوراکی (اختیاری)

آماده  سازی:

 داخل تمام بطری  ها به مقدار مساوی آب بریزید.

 اگر دوست دارید می توانید برچسب روی بطری  ها را بکنید و به آب داخل  شان کمی رنگ خوراکی اضافه کنید تا بطری  ها رنگی شوند و آزمایش جذاب  تر شود. در این صورت حتماً آزمایش را در جایی انجام دهید که اگر آب رنگی داخل بطری  ها در جایی ریخت مشکلی پیش نیاید. بهتر است آزمایش خود را در این حالت بیرون از منزل انجام دهید.

 وسایل آزمایش را به اتاقی بسیار بزرگ یا بیرون از منزل در جایی که بتوانید میز و تجهیزات آزمایش را بچینید ببرید.

پیدا کردن مرکز جرم با پرتاب توپ به بطری های آب

 میز کوچک خود را در فاصله ای معین از خط پرتاب بگذارید. فاصله هشت فوت بین خط پرتاب و میز مناسب است. با یک تکه سنگ، چوب یا هر جسم دیگر خط پرتاب را علامت  گذاری کنید.

روش کار:

 اطمینان حاصل کنید که در بطری  ها خوب بسته شده باشد. سه بطری را به صورت یک هرم پایدار در بیاورید؛ به این ترتیب که دو بطری را روی میز کنار هم بگذارید و بطری سوم را روی در این دو بطری قرار دهید. هرمی که ساختید چه میزان پایدار است؟
 از خط پرتاب، توپ تنیس (یا توپ بیس  بال) را به سمت هرم بطری  ها پرتاب کنید. آیا توپ به بطری  ها اصابت می  کند؟ چند بطری در اثر پرتاب شما فرو می  ریزد؟ توپ دقیقاً به کدام قسمت هرم برخورد می  کند؟

 هرم را بار دیگر به همان شکل روی میز درست کنید.

 ده مرتبه به همین شکل توپ را به سمت هرم پرتاب کنید. سعی کنید در این دفعات توپ را یکسان پرتاب کنید و چند بار بطری خاصی را هدف قرار دهید. چند بطری در این پرتاب  ها به زمین می  افتد؟ آیا نحوه فرو ریختن هرم به اینکه توپ به کدام بطری برخورد می  کند مرتبط است؟ اگر اینطور است برای ریختن کامل هرم کدام بطری را باید هدف قرار دهید؟

حال بطری بالایی در هرم را بردارید و آب داخل آن را خالی کنید. مجدداً هرم را تشکیل دهید و بطری خالی را در بالای هرم بگذارید. این هرم چه میزان پایدار است؟

مانند قبل، از خط پرتاب توپ را حداقل ده مرتبه به سمت هرم پرتاب کنید و هر بار مجدداً هرم را بسازید. در این مرحله نیز سعی کنید توپ را در تمام ده بار یک شکل پرتاب کنید و بطری های خاصی را هدف قرار دهید. چند بطری در این پرتاب  ها پایین می  افتد؟ آیا زدن توپ به بطری خاصی سبب ریختن همه  بطری ها می شود؟

 حال یکی از دو بطری پایینی هرم را بردارید و آب داخلش را خالی کنید. سپس هرم را طوری بسازید که دو بطری خالی در زیر و بطری پر از آب در بالای هرم قرار بگیرد. این هرم چقدر پایدار به نظر می  رسد؟

 مانند قبل، ده مرتبه توپ را از خط پرتاب به سمت هرم پرتاب کنید و هر بار هرم را مجدداً بسازید. در این مرحله هم سعی کنید توپ را در تمام ده مرتبه به یک شکل پرتاب کنید و بطری  های خاصی را در هر چند پرتاب هدف قرار دهید. با این نحوه چیدن هرم، در پرتاب  ها چند بطری پایین می  افتد؟ آیا زدن توپ به بطری یا بطری  های خاصی سبب ریختن کل هرم می  شود؟

به طور کلی کدام چیدمان هرم منجر به بیشترین تعداد ریختن کامل هرم در اثر پرتاب توپ می  شود؟ به بیان دیگر، کدام چیدمان موفق ترین نتایج را به همراه دارد؟ کدام چیدمان بدترین نتایج را حاصل می  شود؟ برای ریختن کامل هرم کدام بطری  ها باید هدف قرار بگیرند؟

آزمایش  های تکمیلی:

می  توانید یک بار دیگر این آزمایش را انجام دهید و در آن نتایج خود را به صورت کمّی به دست بیاورید. به این منظور، در آزمایش بر روی هر چیدمان خاص، اینکه توپ به کدام بطری اصابت کرده و چند بطری پایین ریخته  اند را در هر پرتاب یادداشت کنید. با کمّی کردن نتایج خود می توانید میزان برتری یک چیدمان نسبت به دیگری را اندازه بگیرید. ضربه زدن به کدام بطری  ها نتایج بهتری به همراه دارد؟

فاصله خط پرتاب تا هرم را افزایش و کاهش دهید. میزان فاصله از هرم چه تأثیری بر نتایج شما دارد؟

می  توانید به جای بطری  های آب از بلوک  های چوبی استفاده کنید و آنها را به شکل  های مختلف بچینید؛ برای مثال هر سه بلوک را روی هم قرار دهید. در این حالت کدام چیدمان راحت  تر فرو می  ریزد؟

پیدا کردن مرکز جرم با پرتاب توپ به بطری های آب

سوال:

دراین دو تصویر، مرکز جرم و مرکز ثقل چه نقشی دارند؟ و آیا هردو یکی هستند؟

مشاهده و نتیجه  گیری:

آیا در حالتی که دو بطری خالی در پایین و یک بطری پر در بالای هرم قرار داشتند هرم راحت  تر پایین ریخت؟ آیا بهترین حالت، پرتاب توپ به سمت بطری  های پایینی بود؟
ممکن است بسیاری از افراد تصور کنند مرکز جرم هرم اولی که ساختید درست در مرکز آن یعنی جایی است که بطری بالایی روی دو بطری زیرین خود قرار گرفته است. اما در این چیدمان، در حالتی که تمام بطری  ها به اندازه  ی یکسان آب داشته باشند، مرکز جرم پایین تر و به سمت دو بطری زیرین است چرا که دو بطری پایینی جرم بیشتری دارند و در واقع قسمت پایینی هرم جرم بیشتری دارد. بدین ترتیب مرکز جرم در قسمت پایینی هرم قرار می  گیرد. در هرم دومی که ساختید مرکز جرم از حالت اول هم پایین تر می  آید چرا که جرم قسمت پایینی بسیار بیشتر از جرم ناحیه  ی بالایی هرم است. در هرم سوم نیز مرکز جرم در قسمت بالای آن، در نقطه  ای میان بطری بالایی قرار دارد.

در این فعالیت علمی باید مشاهده کرده باشید که هرم سوم که مرکز جرم بالاتری نسبت به دو هرم دیگر دارد ناپایدارتر و پایین ریختن کاملِ آن آسان تر است. به صورتی که با برخورد توپ به هر کدام از سه بطری، کل هرم پایین می  ریزد. در مقابل، هرم دوم که مرکز جرم پایین تری نسبت به دو هرم دیگر دارد، سخت  تر از همه فرو می  ریزد. به طور کلی زدن توپ به نواحی پایینی بین دو بطری زیرین بهترین نتیجه را در ریختن هرم می دهد. 

پیدا کردن مرکز جرم با پرتاب توپ به بطری های آب

مرکز جرم لزوماً همان مرکز گرانی یا ثقل نیست!

منبع: The Mechanics of a Carnival Game

بخش پژوهش های دانش آموزی تبیان تنظیم: نیلوفر یاقوتی
چرا بعضی غذاها را قبل از پختن در مواد افزودنی می خوابانیم؟

چرا بعضی غذاها را قبل از پختن در مواد...

برای این کار ترکیبی از ترشیجات و غیره به منظور طعم دادن به غذا یا ترد شدن آن استفاده می شود. برخی از آشپزها عقاید سرسختانه ای در مورد بهترین روش خواباندن مواد غذایی مثلاً استیک، مرغ و ... قبل از پختن دارند....
مقابله با گرانش با استفاده از سشوار!

مقابله با گرانش با استفاده از سشوار!

در این فعالیت علمی شما با یک روش به منظور نگه داشتن اجسام در هوا آشنا خواهید شد و در عین حال در مورد مفهوم گرانش بیشتر خواهید آموخت....
طراحی روی تی شرت

طراحی روی تی شرت

برخی مواد شیمیایی قابل حل شدن در آب نیستند. آیا می توانید مثالی از مواد نامحلول در آب بزنید؟ اگر نوشته ی روی کاغذ با جوهر نامحلول در آب نوشته شده باشد، در صورت ریختن قطره ی آب بر روی کاغذ چه اتفاقی برای جوهر می افتد؟...
UserName