ساخت ترازوی فنری

 مقدمه:

آیا از وسایلی که فنر دارند استفاده کرده اید؟ فنرها در بسیاری از وسایل اطراف ما به کار می روند و فواید زیادی دارند. در این فعالیت علمی شما استفاده جالبی از فنر خواهید کرد: یک ترازو می سازید تا با آن اجسام را وزن کنید.

پیش زمینه:

فنرها معمولاً مارپیچ هایی از جنس فلز هستند. خاصیت مفید آن ها کش آمدنشان یا به بیان علمی، الاستیک بودن است. اگر یک فنر را جمع یا باز کنید، با رها کردن فنر به شکل اول خود بازمی گردد. با این وجود محدودیتی برای این خاصیت وجود دارد. اگر فنر را بیش از اندازه بکشید یا جمع کنید از محدوده الاستیک آن خارج می شوید. از این نقطه به بعد تغییر شکل دائمی برای فنر اتفاق می افتد و فنر نخواهد توانست به شکل اولیه اش بازگردد.

خوشبختانه رفتار الاستیک فنر با معادله ی معروفی به نام قانون هوک توصیف می شود. این معادله بیان می کند که نیروی بازگرداننده ی فنر (شدت بازگشت به حالت اول) متناسب است با مقداری که فنر در مقایسه با طول واقعی خود کشیده (یا جمع) شده است. بیان ریاضی این قانون به صورت F=kx است که در آن F نیرو، x تغییر طول فنر و k ثابت فنر است. ثابت فنر به جنس و اندازه ی فنر وابسته است. برای یک فنر مشخص k تا زمانی که در محدوده ی الاستیک عمل کنیم ثابت است. بدین ترتیب قانون هوک قابل استفاده است زیرا در صورتی که یکی از متغیرها یعنی نیرو یا میزان تغییر طول را داشته باشیم، با جای گذاری مقدار ثابت فنر متغیر دوم به دست می آید.

ممکن است از ترازو تصور وسیله ای را داشته باشید که اجسام روی آن قرار می گیرند و وزن خود را به آن وارد می کنند، اما می توان با آویزان کردن اجسام از ترازو نیز وزن آن ها را اندازه گرفت. در این فعالیت علمی شما یک ترازوی فنری ساده را با آویزان کردن اجسام از آن خواهید ساخت. در ابتدای کار باید با استفاده از اجسامی که وزن آن ها را می دانید ترازوی خود را کالیبره (تراز) کنید. پس از این کار با آویزان کردن اجسام مختلف و اندازه گیری میزان کشش فنر می توانید وزن اجسام را محاسبه کنید.

مواد و وسایل مورد نیاز:

فنر (می توانید آن را خریداری کنید و یا آن را از داخل بعضی از اسباب بازی های خود در آورید (البته با اجازه بزرگتر خود). برای این کار از یک بزرگتر کمک بگیرید.

گیره کاغذ

سطل پلاستیکی کوچک دسته دار یا لیوان یک بار مصرف با یک نخ که از دو سوراخ نزدیک به لبه آن رد شده باشد.

اجسامی به عنوان وزنه، مانند سکه (وزن اجسامی که استفاده می کنید بستگی به قدرت فنر دارد.)

ترازوی آشپزخانه

خط کش

مداد یا خودکار و کاغذ

اشیای مختلف داخل خانه برای وزن کردن

روش کار:

با فنر خود کمی کار کنید تا میزان قدرت آن را متوجه شوید. برای فشرده کردن آن چه فشاری باید به فنر وارد کنید؟ باز کردن فنر چقدر سخت است؟ مراقب باشید که بیش از اندازه آن را فشرده یا باز نکنید تا از محدوده الاستیک عبور نکنید و فنر به طور دائمی تغییر شکل ندهد. با بررسی فنر به این شکل می توانید متوجه شوید که چه وزنه هایی مناسب آن هستند.

پیچ دوم فنر را به انتهای یک گیره ی کاغذ بزنید و آن را به صورت عمودی از گیره آویزان کنید. (ممکن است لازم باشد برای راحتی کار گیره ی کاغذ را کمی خم کنید.) می توانید گیره را با دست نگه دارید یا آن را به جایی متصل کنید.

با خط کش طول فنر را در حالت عادی که هیچ وزنه ای به آن آویزان نیست اندازه بگیرید. این عدد را یادداشت کنید.

حال یک گیره ی کاغذ دیگر را به پیچ دوم از آخر فنر متصل کنید تا بتوانید سطل یا لیوان را از دسته از آن آویزان کنید.

چند وزنه (مثلاً سکه) داخل سطل یا لیوان بریزید. مقدار وزنه باید به اندازه ای باشد که فنر به طور محسوس باز شود و شما بتوانید تفاوت طول آن را مشاهده کنید. مقدار وزن لازم برای باز کردن فنر بستگی به نوع فنری که استفاده می کنید دارد. مراقب باشید که بیش از اندازه وزنه اضافه نکنید تا از محدوده الاستیک خارج نشوید. با اضافه کردن وزنه ها، فنر چگونه باز می شود؟

طول جدید فنر را اندازه بگیرید و آن را یادداشت کنید.

سطل یا لیوان را از فنر جدا کنید و آن را با ترازوی آشپزخانه وزن کنید. این عدد را کنار طول فنر در مرحله دوم بنویسید.

همین مراحل را تکرار کنید و وزنه های بیشتری به سطل یا لیوان اضافه کنید. طول جدید فنر و وزن سطل یا لیوان را در کنار هم یادداشت کنید.

این کار را چند بار انجام دهید تا چند داده به دست بیاورید. دقت داشته باشید که نباید بیش از اندازه وزنه به سطل یا لیوان اضافه کنید و باعث تغییر شکل دائمی فنر شوید. با افزایش وزنه ها طول فنر چگونه تغییر می کند؟

حال سعی کنید بدون استفاده از ترازوی آشپزخانه وزن یک جسم را به دست بیاورید. آیا می توانید این کار را با استفاده از داده-های قبلی انجام دهید؟

جسم را به فنر آویزان کنید و میزان تغییر طول فنر را اندازه بگیرید. سپس این مقدار را با اعدادی که در طول آزمایش یادداشت کردید مقایسه کنید و به وزن های مربوطشان دقت کنید. (اگر برای این کار نمودار داشته باشید بهتر است. برای اطلاعات بیشتر به آزمایش تکمیلی اول مراجعه کنید.) با توجه به داده ها وزن جسم چقدر است؟ جسم را سپس با ترازوی آشپزخانه وزن کنید. دقت کار چقدر است؟

همین کار را با چند جسم دیگر تکرار کنید و وزن هایی که با استفاده از داده هایتان به دست می آورید را با وزن دقیق شان مقایسه کنید. اندازه گیری شما چقدر دقیق است؟

آزمایش های تکمیلی:

یک نمودار از داده های خود به این شکل رسم کنید: فاصله روی محور x و وزن روی محور y. با این کار آسان تر می توانید وزن اجسام را تعیین کنید. آیا نموداری که رسم می کنید یک خط راست است؟

آیا می توانید با استفاده از داده هایتان و قانون هوک، ثابت فنر (k) را به دست بیاورید؟ (راهنمایی: k شیب نمودار نیرو بر فاصله است.)

اگر فنر را بیش از اندازه بکشید یا فشرده کنید و همچنان کار را ادامه دهید چه مشاهده می کنید؟

آیا می دانید چگونه می توان فعالیتی مشابه با فشرده کردن فنر انجام داد؟

راهنمایی: این کار دشوار است زیرا با فشرده شدن ممکن است فنر خم شود. می توانید این مشکل را با محدود کردن حرکت فنر حل کنید. (مثلاً می توانید آن را در بدنه خودکار یا استوانه ای مشابه قرار دهید تا خم نشود.)

مشاهده و نتیجه گیری:

اگر چه وزن و فاصله دقیق اندازه گیری شده به نوع فنری که استفاده می کنید وابسته است، به طور کلی هر فنری در محدوده ی الاستیک خود از قانون هوک پیروی می کند. این بدان معناست که رابطه میان وزن و فاصله خطی است؛ اگر وزن را دو برابر کنید میزان باز شدن فنر نیز دو برابر می شود. برای مثال فرض کنید طول فنر در حالت عادی ۱۰ سانتیمتر است و با اضافه کردن مقدار مشخصی وزن، طول آن به ۱۱ سانتیمتر می رسد (یک سانتیمتر افزایش طول). اگر دو برابر این وزن را به فنر آویزان کنید طول فنر باید به ۱۲ سانتیمتر برسد. (دو سانتیمتر افزایش طول در مقایسه با حالت عادی)

پس از به دست آوردن چند داده می توانید به راحتی با رجوع به آن ها وزن یک جسم جدید را با اندازه گیری طول فنر به دست بیاورید. ترازوهای فنری بر همین اساس کار می کنند. فنرها طوری کالیبره شده اند که هنگامی که به مقدار خاصی کشیده می شوند وزن مربوط به آن مشخص می شود. با این وجود چنانچه فنر بیش از حد کشیده شود و از محدوده الاستیک خارج شود، نتیجه درست نخواهد بود. خروج از محدوده الاستیک سبب تغییر شکل دائمی فنر می شود. در نتیجه فنر به حالت اولیه خود باز نمی گردد و اندازه گیری ها معتبر نخواهند بود.
منبع:
 
Scientific American

بخش پژوهش های دانش آموزی تبیان، تنظیم: نسرین صادقی