مصاحبه با دانش آموزان مدرسه فرهنگ سعادت
در دهمین جشنواره پروژه های دانش آموزی تبیان

اعداد فیبوناچی

تبیان: سلام و وقت به خیر، به دهمین جشنواره پژوهشی دانش آموزی تبیان خوش آمدید. لطفاً خودتان را معرفی کنید و بفرمایید از کدام مدرسه شرکت کردید؟
سلام من کارن شفاهی به همراه دیگر اعضای گروهم، پویا لهبی، پارسا صدری و فرنود حقیقی از مدرسه فرهنگ سعادت با همکاری دبیر راهنما سرکار خانم سعیده شمس در دهمین جشنواره تبیان شرکت کردیم. موضوع پروژه ما "اعداد فیبوناچی" است.

تبیان: لطفاً درباره کار پژوهشی تان صحبت کنید و بفرمایید علت این که این پروژه را برای تحقیق خود انتخاب کرده اید چه بود؟
خاصیت شگفت انگیز اعداد فیبوناچی یا همان عدد فی ما را برآن داشت تا در مورد این موضوع تحقیق و مطالعه نماییم. در اعداد فیبوناچی رازی نهفته است. این اعداد در آفرینش نمایان شده است. این اعداد در تعداد سیارات منظومه شمسی نمایان شده است. حتی در تعداد گلبرگ های گل هم می توان گفت که نشان داده شده است.

اعداد فیبوناچی به سری اعدادی گفته می شود که غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود به دست می آید. اولین اعداد این سری عبارتاند از:

عدد فی از دنباله ی فیبوناچی مشتق شده است، تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هرجمله با مجموع دو جمله ی پیشین خود برابری می کند. بلکه به این دلیل است که خارج قسمت هر دو جمله ی کنار هم خاصیت حیرت انگیز، نزدیکی به عدد 1/618 را دارد.

تبیان: لطفاً بفرمایید عدد فی توسط چه کسی کشف شده است؟  اهمیت این اعداد برای ما و در زندگی ما چیست؟
اعداد فیبوناچی را لئوناردو فیبوناچی کشف کرد. این اعداد در هستی کشف شده اند. در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است. در هرم گیزا از این عدد استفاده شده است. حتی در گوش ما هم از این اعداد استفاده شده است چه بسا ما باید از این اعداد درس بگیریم. این اعداد حتی در معماری ایران نیز استفاده شده است در تخت جمشید که حدود 505 سال قبل از میلادساخته شده از اعداد فیبوناچی استفاده شده است. در نتیجه در قدیم چنین علمی بوده است کاری که نیاکان ما انجام می دادند. پس دیگر کسانی هم قبل از فیبوناچی از این علم مطلع بودند و آن را در معماری خود به کار می بردند.

تبیان: با توجه به تحقیقات و مطالعاتی که انجام دادید، به نظر شما این اعداد کاربرد یا نشانه ای در طبیعت دارند؟
بله این اعداد در طبیعت نمایان شده است. در این سری از اعداد، هرجمله با مجموع دو جمله ی پیشین خود برابری می کند اما شهرت دنباله ی فیبوناچی اصلا به این دلیل نیست. خاصیت جذاب دنباله ی فیبوناچی در این است که وقتی هر کدام از عددهای آن را به عدد قبل از خودش تقسیم کنیم، به عددی نزدیک به 1/618 می رسیم که به "نسبت طلایی" مشهور است.

یونانی ها این نسبت را با حرف"فی" نشان می دهند و آن را به عنوان " نسبت الهی " می شناسند. فی در جهان طبیعت مثل رگه های درخشانی از یک امضاء نامریی از طرف خدا می درخشد: در هر کندویی در هر گوشه از دنیا وقتی تعداد زنبورهای ماده را به نر تقسیم می کنیم به یک عدد ثابت  1/618می رسیم.

شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی کنند. اندازه گیری زاویه شاخه ها نشان می دهد که در الگوی رشد آن ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادرند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.

دانه های آفتابگردان به شکل مارپیچ هایی روبروی هم رشد می کنند. طبق تحقیقات انجام شده نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی 1/618 است.

تبیان:  چطور با جشواره دانش آموزی تیبان آشنا شدید؟ و نظرتون در مورد این جشنواره چیست؟
ما از طریق مدرسه و دبیر پژوهشمان با جشنواره دانش آموزی تبیان آشنا شدیم. به نظرم این جشنواره بسیار برای دانش آموزان مفید است. ما می توانیم در این چنین جشنواره ها مهارت ها و علم خود را ارائه دهیم و خود را با دیگر دانش آموزان مقایسه کنیم.

تبیان: بسیار ممنونم از شما دانش آموزان عزیز از این که وقت خود را در اختیار ما قرار دادید. موفق و پیروز باشید.

بخش پژوهش های دانش آموزی تبیان، تهیه: الهام گارسچی

تنظیم: نسرین صادقی