طراحی و ساحت بی سیم لیزری - جلسه دوم

اهداف جلسه: آشنایی با مفهوم مدولاسیون

مفهوم مدولاسیون در انتقال اطلاعات
برای توضیح مفهوم مدولاسیون بیائید با چند سۆال ساده شروع كنیم. اگر چه در نگاه اول این سۆال ها ساده به نظر می رسند ولی پاسخ به آن ها خیلی هم بدیهی نیست. مثلاً آیا تاكنون به این موضوع فكر كرده اید كه چرا شما هر چقدر هم كه بلند فریاد بزنید، صدایتان از چند صدمتر بیشتر جلوتر نمی رود؟ (به عبارت دیگر شنیده نمی شود) در عوض چرا امواجی كه ایستگاه رادیو می فرستد تا چند صدكیلومتر آن طرف تر قابل دریافت است؟ به نظر شما دلیل این تفاوت در چیست؟

یك سوال دیگر: همة ما تا به حال كلمة "رادیوی FM" را شنیده‌ایم. یا هنگام تنظیم موج رادیوهای خانه یا اتومبیل متوجه كلمات "موج AM" یا "موج FM" شده‌ایم. آیا تا كنون فكر كرده‌اید كه هریک از این كلمات چه مفهومی دارند؟
چرا سیگنال ایستگاه رادیویی دارای برد بیشتر نسبت به فریاد یا جیغ شما دارد؟ مگر ماهیت هر دوی آن ها (منظور منشاء هر دو) صدای انسان نیست؟
برای پاسخ دادم به سۆالات فوق لازم است تا حدودی با مفهوم فركانس آشنا شوید . در ادامه به صورت مختصری با این مفهوم آشنا خواهید شد.
به شكل موج سینوسی كه در شكل شماره 1 نشان داده شده است، دقت كنید. این شكل موج متناوب یا پریودیک است. به این معنی كه در آن قسمت ثابت وجود دارد كه به صورت مكرر و پشت سرهم تكرار می شود و شكل موج اصلی از تكرار این قسمت ثابت بدست می آید.

شکل 1

در شكل شماره 1، محور افقی زمان را نشان می دهد و محور عمودی نشان دهندة دامنه شكل موج در زمان های مختلف است. به مدت زمانی كه در آن، یک قسمت ثابت، یكبار به صورت كامل تكرار می شود دورة تناوب یا پریود آن شكل موج گفته می شود. بدیهی است دورة تناوب از جنس زمان است و آن را معمولاً با T نشان می دهند. برای شكل موج های مربوط به سیگنال های الكتریكی، واحد اندازه گیری دورة متناوب معمولاً كسری از ثانیه (یعنی …,µs.ns,ms) است.

حال همان طور كه در شكل شماره 2 نشان داده شده است هرچه مقدار T كوچكتر باشد. شكل موج مربوطه دارای حالت جمع شدهً تری خواهد بود. به عبارت دیگر تغییرات دامنه شكل موجی كه T كوچكتر دارد بیشتر است. این موضوع در واقع همان مفهوم فركانس است. فركانس یک شكل موج متناوب به صورت تعریف شده و واحد اندازه گیری آن Hz (هرتز) و یا ضرایبی از آن مانند KHz (كیلوهرتز) ، MHz (مگاهرتز) می باشد. به عنوان مثال شكل موج سیگنال برق شهر یک شكل موج سینوسی با فركانس 50Hz است یعنی دورة تناوب آن 20 هزارم ثانیه (20 ms) می باشد.

شکل 2

نكته قابل توجه كه بسیار هم مهم می باشد این است كه بسیار از شكل موج های اصولاً متناوب نیستند تا بتوان برای آن ها یک فركانس مشخص تعریف كرد. مثلاً شكل شماره 3 سیگنال الكتریكی حاصل از صحبت یک انسان را نشان می دهد. واضح است چون هر انسان هنگام صحبت كردن به صورت متناوب كلمات را با، ترتیب تكرار به كار نمی برد، شكل موج سیگنال الكتریكی ناشی از صحبت وی نیز نمی تواند متناوب یا پریودیک باشد.

شکل 3

با توجه به این مطلب برای سیگنال های غیر پریونیک نمی توان یک دورة تناوب و در نتیجه فركانس معین را مشخص كرد و حدود چند صد سال پیش فوریه ریاضیدان مشهور نشان داد كه هر شكل موج غیر متناوب (غیر پریودیک) را به صورت مجموع چند (در بعضی مواقع شاید صدها و هزاران و یا حتی بینهایت) شكل موج متناوب نوشت. در این حالت گفته می شود آن شكل موج غیر متناوب دارای چندین مولفة فركانسی است.

مثلاً در شكل شماره 4 یک شكل موج دیده می شود كه از مجموع سه نوع موج سینوسی با فركانس های f3,f2,f1 تشكیل شده است. بنابراین گفته می شود این شكل موج دارای سه مۆلفه فركانسی f3,f2,f1 است.
توجه كنید كه هر چه تغییرات یک شكل موج سریعتر باشد، آن شكل موج دارای مولفه های فركانسی بزرگتر خواهد بود چرا كه تغییرات سریع متناسب با دورة تناوب كوچكتر هستند. سیگنال الكترونیكی صوت انسان دارای مولفه های فركانسی بین 20Hz تا 4000Hz یعنی 4KHz می باشد كه مولفه های فركانس بالا مربوط به صداهای زیر مولفه های فركانس پایین مربوط به صداهای بَم هستند.

شکل 4

تا اینجای كار با مفهوم فركانس به صورت مختصری آشنا شدید. در ادامه با مفهوم مدولاسیون آشنا خواهید شد. محیط های فیزیكی مختلف موجود برای انتقال اطلاعات دارای این ویژگی هستند كه هر یک سیگنال ها و شكل موج های را كه در یک محدوة مشخص دارای مولفه فركانسی باشد به شدت تضعیف و شكل موج هایی را كه مولفه فركانسی آن ها در یک محدوده دیگر قرار دارند را به خوبی منتقل می كنند. به عنوان مثال فضای اطراف ما كه در واقع همان جو زمین است شكل موج های را كه مولفه های فركانس آنها بین 20Hz تا 20KHz باشند را به شدت تضعیف می كند (توجه كنید كه صورت انسان در این محدوده قرار دارد) در عوض مولفه های فركانس در حدود چند صدكیلوهرتز تا چند صد مگاهرتز را به خوبی منتقل می كند و احتمالاً تا اینجای كار دلیل برد بیشتر سیگنال فرستنده رادیویی را نسبت به صوت یا فریاد انسان فهمیده‌اید!
«سوالی كه مطرح خواهد شد این است كه برای انتقال صوت انسان به نقاط دور دست، فرستنده های رادیویی چه كاری انجام می دهند؟»

جواب این سوال استفاده از مدولاسیون است. در واقع مدولاسیون عبارتست از انتقال اطلاعات یك سیگنال به كمک یک سیگنال دیگر كه دارای خواص بهتری از انتقال در محیط مورد نظر باشد. در این روش سیگنالی برای حمل اطلاعات سیگنال اصلی در دامنة سیگنال حامل قرار داده می شود. به این نوع مدولاسیون Amplitude Modulation (یا AM) یعنی مدولاسیون دامنه گفته می شود. در این حالت معادلة زمانی سیگنال حامل (C(t می باشد. این سیگنال یک سیگنال متناوب با فركانس F0 است. فركانس F0 برای سیگنال حامل طوری انتخاب می شود كه در محدوده ای باشد كه تضعیف خیلی كمی روی آن در محیط مربوط صورت گیرد. حالا اگر فرض كنیم سیگنال اصلی L به صورت (D(t نشان داده شود سیگنال ارسال شده توسط فرستنده AM عبارتست از:

S(t)= D(t)×(C(t

همان طور كه در در شكل شماره 5 دیده می شود موج ارسال شده توسط فرستنده یک شكل موج سینوسی است كه دامنه آن متغییر با زمان است. سیگنال اصلی ما كه (D(t است تغییرات دامنه را كنترل می كند.

شکل 5

از سوی دیگر در حالتی كه اطلاعات سیگنال اصلی در فركانس حامل قرارداده شود، یعنی به عبارت دیگر فركانس سیگنال حامل بسته به تغییرات سیگنال اصلی در یک محدوده مشخص تغییر كند، به آن نوع مدولاسیون فركانس (FM) گفته می شودكه مخفف كلمات Frequency Modulation است.
توجه داشته باشید كه در هر دو حالتی كه مدولاسیون AM یا FM در فرستنده استفاده می شود، در گیرنده ابتدا سیگنال اصلی از سیگنال حاصل استخراج می شود كه به این عمل، عكس عمل مدولاسیون یا "دی مدولاسیون" (Demodulation) گفته می شود. در این پروژه به نوعی از مفهوم مدولاسیون AM برای انتقال اطلاعات استفاده خواهد شد.