حل مسئله های انرژی بستگی الكترون(١)

در مبحث قبل به تفصیل درخصوص انرژی بستگی الکترون شرح دادیم. حال در این بخش توجه شما را به حل چند تمرین جلب می نماییم:

در یك اتم هیدروژن برانگیخته، الكترون از تراز چهارم به تراز اول منتقل می‌شود. بسامد فوتون تابش شده چقدر است؟ 

راهنمایی و حل:

برای یافتن بسامد فوتون باید انرژی آن را بیابیم. انرژی فوتون تابش شده نیز برابر تغییرات انرژی الكترون هنگام رفتن از مدار چهارم به مدار اول است. پس داریم:

بنابراین انرژی الكترون به اندازه 2/03 * 10^-18 كم شده است پس انرژی فوتون تابش شده باید برابر این مقدار باشد. حال به كمك رابطه  بسامد فوتون تابش شده قابل محاسبه است:

اگر الكترون‌ها فقط از مدارهای  به مدار پایینتر ٢=n منتقل شوند طول موج‌هایی كه تابش می‌شوند از چه رابطه‌ی قابل محاسبه خواهد بود؟

راهنمایی و حل:

برای حل این سوال تفاوت انرژی لایه n ام را با لایه ٢=n به دست آورده و آن را برابر انرژی فوتون (hf) قرار می دهیم

اگر رابطه را بر حسب ^١-(nm) بنویسیم آنگاه خواهیم داشت:

در یك اتم هیدروژن، الكترونی از مدار n به مدار ٢=n^١ منتقل می‌شود و در نتیجه فوتونی با طول موج به مقدار زیر  تابش می‌گردد.

شماره مدار الكترون (n) چقدر بوده است؟ (R_H = 0/01(nm) ^-1)

راهنمایی و حل:

از آنجا كه طول موج مشخص است بنابراین به كمك رابطه زیر می توان لایه الكترون را به دست آوریم.

پس بر همین اساس خواهیم داشت:

در یك اتم هیدروژن الكترون در تراز ١=n قرار دارد. بسامد فوتونی را تعیین كنید كه وقتی به این اتم برخورد می‌كند، پس از جذب آن توسط اتم، الكترون به تراز ٢=n منتقل گردد؟

راهنمایی و حل:

انرژی فوتون فرودی باید برابر تغییر انرژی الكترون هنگام رفتن از مدار (1) به مدار (2) باشد، بنابراین داریم:

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم: مریم فروزان کیا