تبیان، دستیار زندگی
معادله‌های فوق مؤلفه‌های بردار مكان پرتابه را در هر لحظه روی محورهای x وy حاصل می‌كنند. ...
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

نمودار مسیر

در شكل زیر مسیر حركت یك پرتابه، روی صفحه‌ی مختصات xoy، همراه با بردار شتاب  و نیز بردار سرعت اوّلیه‌ی جسم  كه با افق زاویه‌ی   می‌سازد، نشان داده شده است.

1- پرتاب در راستای افق یكنواخت می‌باشد و جسم با مۆلفه افقی سرعت (یعنی V٠x ) حركت می‌كند.

2- پرتاب در راستای قائم كه با شتاب ثابت صورت می‌پذیرد و با مۆلفه قائم سرعت (اولیه)  V٠y به طرف بالا پرتاب می‌شود.

در لحظه پرتاب مۆلفه‌های بردار شتاب برابرند با:  ay = -g  و  ax = 0

مۆلفه‌های سرعت اوّلیه ی  نیز برابرند با :

ax=o است در نتیجه حركت در راستای افقی x با سرعت ثابت () انجام می‌شود.

در تصویر زیر ثابت بودن سرعت افقی پرتابه به نمایش گذاشته شده است.

بنابراین با استفاده از معادله‌های حركت و سرعت پرتابه در راستای محور x ، موقعیت افقی به صورت زیرخواهد بود:

(١):

حركت در راستای قائم y با شتاب ثابت (g- ) است. با استفاده از معادله‌های حركت پرتابه در راستای y نیز داریم:

(٢):

معادله‌های فوق مۆلفه‌های بردار مكان پرتابه را در هر لحظه روی محورهای x و y حاصل می‌كنند. پیش تر گفته شد كه اگر در معادله‌های حركت برای x و y در حركت دو بعدی، زمان حذف شود، معادله‌ی مسیر حركت، به دست خواهد آمد.

معادله‌ی مسیر حركت پرتابی نیز روی صفحه‌ی xoy چنین است :

رابطه‌ی فوق نشان می‌دهد كه مسیر حركت پرتابی در شرایط خلأ سهمی است:

(به شباهت آن با معادله سهمی y = ax2 + bx + c  توجّه كنید).

موتور سواری مطابق شكل زیر با چه سرعتی سطح شیبدار را ترك كند تا بر روی سطح شیبدار مقابل فرود آید؟

محل فرود 18 متر جلوتر و نسبت به محل پرتاب 2 متر بالاتر قرار دارد. در ضمن زاویه پرتاب نیز 37 درجه است.

حل:


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم:‌ مریم فروزان کیا