حل مسایل حركت سقوط آزاد(٢)

در بازی فوتبال، معمولاً داور سكه‌ای را در ابتدای بازی به بالا پرتاب می‌كند. اگر سكه با سرعت 8^m/_s به بالا پرتاب شود، 

 آنگاه این سكه حداكثر تا چه ارتفاعی نسبت به محل پرتاب بالا می‌رود؟

راهنمایی:

به سكه سرعت اوّلیه‌ای به سمت بالا داده شده است.

اما شتاب گرانش به سمت پایین است. از آنجا كه سرعت و شتاب در خلاف جهت یكدیگر هستند بنابراین حركت كندشونده خواهد بود و تندی سكه دایم كم خواهد شد.

در بالاترین نقطه سرعت سكه به صورت لحظه‌ای صفر خواهد شد.

با در نظر گرفتن جهت بالا به عنوان راستای مثبت، داده های مسأله را می‌نویسیم:

رابطه‌ای كه مقادیر فوق را دربر دارد عبارتست از: 2ay = V² - V₀² (در این رابطه y حداكثر ارتفاع سكه خواهد بود).

حل:

با مقدار گذاری در رابطه فوق خواهیم داشت:

به نظر شما در مثال قبل، چه مدت طول می‌كشد تا سكه به نقطه اوج برسد؟

راهنمایی:

اطلاعات مسأله همانند قبل خواهد بود با این تفاوت كه این بار، زمان مجهول مسأله است. داده‌های مسأله عبارتند از:

رابطه‌ای كه مقادیر فوق را در بر دارد عبارتست از: V = V₀ + at  

حل:

با مقدار گذاری در رابطه فوق خواهیم داشت:

پس سكه پس از گذشت زمانی حدود 0/816s  به نقطه اوج می‌رسد. به عبارتی زمان رفت و برگشت سكه دو برابر این مقدار یعنی 2 * 0/816 = 1/63s خواهد بود.

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم:‌ مریم فروزان کیا