تبیان، دستیار زندگی
در این مدل سازی دو باتری به سه مقاومت وصل شده اند. سه قاعده زیر برای حل مدار لازم است: ١ـ قانون جریان كریشهف ٢ـ قانون ولتاژ كریشهف ٣ـ قانون اهم
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

حل مساله

در این مدل سازی دو باتری به سه مقاومت وصل شده اند. اندازه مقاومت‏ها و باتری‏ها را تغییر دهید و به اندازه و جهت جریان در مدار توجّه كنید. همچنین در هر حلقه از مدار صحت قانون ولتاژ كریشهف را بررسی نمایید.

تحلیل ٦مدار با قوانین كریشهف

تحلیل مدار:

این مدار از حلقه بزرگ ABCDEF تشكیل شده است كه در آن و شاخه‏های انشعابی ازآن مقاومت، باتری، ولت‏متر و آمپرسنج قرار گرفته است. اندازه هر قطعه در كنار آن نوشته شده است. ولت‏مترها و آمپرسنج ها در جهتی در مدار قرار گرفته‏اند كه اگر جریان از بالا به پایین از آن ها عبور كند مقادیر مثبت را نشان دهند.

    سه قاعده زیر برای حل مدار لازم است:

1ـ قانون جریان كریشهف  2ـ قانون ولتاژ كریشهف  3ـ قانون اهم

برای سادگی، نام گذاری قطعات مدار بر این اساس می‏باشد: R برای مقاومت، I برای جریان و E برای نیرو محركه هر باتری. اگر قطعه‏ای در قسمت خاص (شاخه) از مدار قرار گیرد نام آن شاخه به عنوان زیرنویس آن درج خواهد شد. با استفاده از قانون جریان كریشهف به نتیجه زیر می رسیم:

تحلیل ٦مدار با قوانین كریشهف

اكنون قانون ولتاژ كریشهف را برای حلقه ABEF به كار می‏بریم. از آنجا كه فرض كردیم تمام جریان ها از بالا به پایین می‏باشد، می‏توان علامت + و – ( اختلاف پتانسیل) را برای دو سر مقاومت‏ها  قرار داد. حال مجموع تمام افزایش پتانسیل‏ها در حلقه ABEF را برابر مجموع تمام كاهش پتانسیل‏ها قرار می‏دهیم:
تحلیل ٦مدار با قوانین كریشهف
قانون ولتاژ كریشهف را برای حلقه ACDF بكار می‏بریم:
تحلیل ٦مدار با قوانین كریشهف
این سه معادله ‏بدین صورت جمع بندی می شوند:
تحلیل ٦مدار با قوانین كریشهف

با حل این سه معادله جریان سه هر سه شاخه معلوم می شود:

تحلیل ٦مدار با قوانین كریشهف
چون مقادیر E و R مشخص هستند، می‏توان جریان مدار را به دست آورد. در ضمن اختلاف پتانسیل دو سر هر مقاومت از قانون اهم V = IR به دست می‏آید.

تحلیل ٦مدار با قوانین كریشهف


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: مجید محسنی

تنظیم: نسیم گنجی منش