حل مدار موازی

در اتصال موازی مقاومت‌ها، این امكان وجود دارد كه همانند مدار سری، چند مقاومت را با یك مقاومت معادل جایگزین كنیم. جریان و توان این مقاومت، باید با جریان و توان مجموعه مقاومت های موازی یكسان باشد.

برای تعیین مقاومت معادل دو مقاومت موازی به شكل رو به ‌رو توجّه كنید. I₁ و I₂ جریان مقاومت R₁ و R₂ می باشند. جریان باتری (I) نیز برابر مجموع جریان های I₁ و I₂ می‌باشد.

از آنجا كه ولتاژ دو سر هر كدام از مقاومت‌ها برابر ولتاژ باتری است، می توان جریان هر مقاومت را به دست آورد: و . اكنون جریان

باتری قابل محاسبه است:

در این رابطه، R_P نشانگر مقاومت معادل است.

بنابراین وقتی دو مقاومت به شكل موازی به یكدیگر وصل ‌شوند، مقاومت معادل آن ها (R_P) از رابطه به دست می‌آید. قاعده فوق را می توان برای هر تعداد مقاومت موازی تعمیم داد.

این رابطه بیانگر این مطلب است كه در یك اتصال موازی، كوچكترین مقاومت، بیشترین اثر را در اندازه مقاومت معادل دارد. در حقیقت اگر اندازه یكی از مقاومت ها به صفر نزدیك شود، اندازه مقاومت معادل نیز به صفر نزدیك می‌شود.

اغلب دستگاه های صوتی این امكان را دارند كه علاوه بر بلندگوی اصلی، بلندگوی دیگری نیز به دستگاه متصل شود. شكل سمت راست نشان می‌دهد كه چگونه بلندگوی سیار به صورت موازی به بلندگوی اصلی متصل می شود.

فرض كنید كه ولتاژ بلندگوها 6 ولت باشد. مقاومت بلندگوی اصلی 8 اهم و مقاومت بلندگوی سیار 4 اهم است. به پرسش های زیر پاسخ دهید:

الف) مقاومت معادل دو بلندگو.

ب) جریان كل كه دستگاه آن را تامین می‌كند.

ج) جریان عبوری از هر بلندگو.

د) توان الكتریكی هر بلندگو.

ه) توان كل (كه به بلندگوها داده شده است).

راهنمایی:

چون دو بلندگو به شكل موازی به یكدیگر متصل شده‌اند، مقاومت معادل از رابطه به دست می‌آید. جریان كل نیز از رابطه قابل محاسبه است. از آنجا كه بلندگوها به شكل موازی وصل شده‌اند، ولتاژ هر دو برابر 6 ولت خواهد بود، پس جریان هر كدام برابر است با و ، توان الكتریكی هر بلندگو نیز از رابطه P = Vi قابل محاسبه می‌باشد: