مکان هندسی فاصله ی نقطه از خط

موضوع:

توازی

هدف:

بحث در مورد تعداد جواب های تقاطع دو مکان هندسی با در نظر گرفتن فاصله ی نقطه از خط

شرح فعالیت:

در شکل روبه رو یک خط و یک دایره مشاهده می کنید. چند نقطه روی دایره وجود دارد که فاصله ی آن ها از تا خط به اندازه ی 1 واحد باشد؟

چند نقطه به فاصله 2، 3، یا 4 واحد از خط d ، روی دایره وجود دارد؟

برای دیدن حالت های مختلف لغزنده را حرکت دهید. با حرکت لغزنده دو خط موازی d به فاصله ی a ایجاد می شود. نقاط روی این خطوط فاصله شان تا خط d ، a خواهد بود. محل برخورد این خطوط با دایره نشان دهنده ی نقاطی است که هم روی دایره  هستند هم فاصله شان تا خط d مقدار a است.

آیا تعداد نقاطی از دایره که فاصله آنها از خط  مقدار مشخصی است ثابت است؟ این تعداد چه عددهایی می تواند باشد؟ آیا حالتی وجود دارد که فقط یک نقطه به عنوان پاسخ برای مسأله وجود داشته باشد؟

راهنمایی

گروه ریاضی مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: طاهری، داودی و نوربخش

تنظیم: یگانه داودی