رابطه كلی پدیده دوپلر
در این جا مناسب است به شكل خاصی دو رابطه دوپلر را با یكدیگر ادغام كنیم. در حالتی كه شنونده ساكن است و مولد صدا با سرعت VS به شنونده نزدیك (یا دور) می شود، بسامد دریافتی توسط ناظر از رابطه زیر به دست می آید.
علامت (+) برای هنگامی است كه منبع از شنونده در حال دور شدن باشد.
در حالتی كه منبع صوت ساكن باشد و شنونده با سرعت V0 به سمت منبع صدا حركت كند (و یا از آن دور شود) آن گاه بسامد دریافتی توسط وی برابر خواهد بود با:
علامت ( - ) برای حالتی است كه شنونده در حال دور شدن از منبع تولید صدا باشد. ما می توانیم دو رابطه فوق را با یكدیگر تركیب كنیم و به رابطه كامل دوپلر دست یابیم. در این حالت خواهیم داشت:
در صورت كسر علامت ( - ) در هنگامی است كه شنونده در حال دور شدن از منبع تولید صدا باشد.
در مخرج كسر علامت (+) در هنگامی است كه منبع تولید صدا در حال دور شدن از شنونده باشد.
البته این رابطه كمی دشوار به نظر می رسد بد نیست با در نظر گرفتن جهت + محور Xها این رابطه را كمی ساده تر كنیم.
فرض كنید شنونده ای در سمت راست منبع تولید صدا باشند و هر دو بر محور X قرار داشته باشند ازآنجاكه صدا در جهت راست حركت منتشر شده و به شنونده می رسد. بنابراین مقدار سرعت آن + خواهد بود.
ما رابطه دوپلر را با در نظر گرفتن علامت + و - در سیستم مختصات به صورت زیر می‌نویسیم.
فقط در این رابطه باید مقدار V0 و Vs و V را نسبت به محور مثبتX ها بسنجیم به‌طوری‌كه اگر شنونده (یا منبع صوت) به سمت راست حركت كردند آنگاه علامت مقدار V0 (و یا Vs ) مثبت و اگر شنونده (یا منبع صوت) به سمت چپ حركت كردند، آن گاه علامت V0 (یا Vs ) منفی خواهد بود.
در پایان بد نیست دو آزمایش در مورد پدیده دوپلر ببینیم. در این آزمایش ها منبع صدا متحرك و در حال چرخش است بنابراین بسامد شنیده شده دایماً تغییر می كند.
برای مشاهده فیلم روی شکل زیر کلیک کنید.
برای مشاهده فیلم روی شکل زیر کلیک کنید.
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم: سمیرا بادامستانی
