چگونه می توانید یک نوار را بر روی جعبه ای چاپ کنید؟
حساب کنید:
با کدام یک از الگوهای گسترده بالا، می توان یک جعبه درست کرد به طوری که نوار نارنجی به طور پیوسته دور تا دور آن کشیده شده باشد؟
راهنمایی:
درباره چگونگی تا کردن هر الگو برای تشکیل یک جعبه بیندیشید. آیا در هر مورد، دو سر نوار نارنجی به هم می رسند؟
اغلب برای طراحی اجسام سه بعدی از الگوهای دو بعدی استفاده می شود. تجسم یک جسم سه بعدی با استفاده از الگوی دو بعدی آن، برای معماران، هنرمندان، طراحان، مدل سازان و پزشکان اهمیت بسیار دارد.
پاسخ:
الگوهای 1 و 3 و 4
شروع کنید:
هر الگوی گسترده را روی یک برگه کاغذ رسم کنید. سپس دور آن را بچینید و ببینید با تا کردن آن و تشکیل یک جعبه، چه اتفاقی می افتد؟
راه حل:
یکی از راه های حل مسئله نام گذاری نقاطی است که به صورت گوشه های جعبه در خواهند آمد( همان طور که در شکل زیر نشان داده شده ). حال با تا کردن الگو، آن را به صورت یک جعبه نشان دهید و ملاحظه کنید آیا دو سر نوار به هم می رسند؟
1- شکل مربوط به الگوی شماره 1
2- در الگوی شماره 2 دو انتهای نوار به یکدیگر نخواهند رسید.
3- جعبه تشکیل شده از الگوی شماره 3 در زیر نشان داده شده است.
4- جعبه تشکیل شده از الگوی شماره 4 در زیر نشان داده شده است.
تحقیق کنید:
- الگوی گسترده ای برای ایجاد یک جعبه رسم کنید. به طوری که پس از تشکیل جعبه، نواری به صورت پیوسته بر روی آن دیده شود ( مشابه طرح های مسئله آغازین نباشد ).
- تعیین کنید چگونه می توان با استفاده از حداقل مقدار نوار، جعبه ای را بسته بندی کرد. به شرط آن که نوار را از روی هر شش وجه جعبه عبور دهیم.
- تحقیق کنید در اداره پست، در مورد بسته بندی و نوار بندی برای حمل مرسوله ها، چه قوانینی وجود دارد؟
- بعضی از کالاها در جعبه هایی به اشکال غیر معمول فروخته می شوند. تعدادی از آن ها را بیابید. جعبه را باز کنید و الگوی گسترده آن ها را بررسی نمایید. از چه الگوهایی برای ساختن آن ها استفاده شده است؟
مسائل اضافی:
1- یک جعبه مکعب مستطیل با نواری بسته شده است. به طوری که نوار، درست از وسط اضلاع جعبه عبور می کند. اگر طول جعبه 8 و عرض آن 6 و ارتفاعش 5 سانتی متر باشد، طول نوار چقدر است؟
2- الگوهای گسترده زیر را طوری کامل کنید که وقتی آن ها را به صورت مکعب تا کردیم، به شکل زیر درآیند( هر کدام از خطوط سیاه و سفید و نقطه چین باید کاملا دور مکعب پیچیده شوند ).
3- با توجه به شکل زیر، طول کوتاه ترین نخی که از بیرون این جعبه از نقطه x تا نقطه y کشیده شود، چقدر است؟ ( ابعاد جعبه بر حسب سانتی متر است )
فکر کنید:
- سازندگان ( تولید کنندگان جعبه ) از چه الگوهای گسترده ای برای ساختن جعبه ها استفاده می کنند؟ چرا؟
- چرا هنگامی که یک تصویر دو بعدی را طوری رسم می کنیم که سه بعدی به نظر برسد، استفاده از خطوط موازی اهمیت زیادی دارد؟
- چگونه نقاشان می توانند تصاویری دو بعدی رسم کنند که سه بعدی به نظر برسند؟
- از کدام شکل گسترده، برای ساختن یک قوطی شیر پاکتی استفاده شده است؟
- تصاویری که بر پرده سینما مشاهده می کنید بر روی نوارهایی صاف به نام فیلم ذخیره شده اند. چرا این تصاویر بر روی پرده سه بعدی به نظر می رسند؟
- چرا از متوازی الاضلاع برای ساختن لوله های مقوایی در دستمال کاغذی های لوله ای استفاده شده است؟
آیا می دانید:
- کوتاه ترین مسیر هوایی از نیویورک تا لندن از روی جزایر ایسلند می گذرد. این مسیر قسمتی از یک دایره بزرگ است و خط مستقیم نیست.
- " کت اسکن " یا دستگاه مقطع نما بر اساس قوانین اشعه ایکس کار می کند یعنی همان طوری که اشعه ایکس با عبور از اجزای مختلف بدن، در سطوح مختلفی جذب یا تضعیف می شود، در نتیجه مجموعه ای از شعاع های ایکس با شدت های مختلف ایجاد می گردد. این مجموعه اشعه بر روی فیلم، ثبت می شود و تصویری را ایجاد می کند. CAT سرواژه " برش نگاری محوری کامپیوتری شده " است.
- در اغلب بیمارستان ها با استفاده از خطوط رنگی پیوسته بر کف راهرو ها، بیماران را از نقطه ای به نقطه دیگر راهنمایی می کنند.
- در برخی از مکان های تاریخی، روی پیاده رو ها خطوطی رسم می کنند تا مسیر حرکت بازدید کنندگان مشخص گردد.
پاسخ به مسائل اضافی:
1- 40 سانتی متر
2-
3- تقریبا 12 سانتی متر ( یکی از راه حل ها تشکیل مستطیل زیر است )
مترجم: منصوره فروزان
گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان - تنظیم: طیبه موسیوند
