آیا جا برای این همه هدیه است؟
حساب کنید:
احمد، جایزه بزرگ مسابقه رادیویی را برنده شد. قرار است جایزه های وی طی 10 روز به او تحویل داده شود. بدین ترتیب او در روز اول یک بچه گربه دریافت کرد. روز دوم 2 پرنده و 1 بچه گربه دیگر دریافت کرد. در سومین روز، به او سه انگشتر، دو پرنده و یک بچه گربه تحویل داده شد. این الگو به مدت 7 روز دیگر ادامه یافت هدایای دیگر به ترتیب ارائه شامل کتاب، قوطی های آب نبات، دستبند، دسته گل، ادوکلن، سی دی و سگ بود. پس از ده روز، او از کدام هدیه، تعداد بیشتری دریافت کرده است؟
راهنمایی:
احمد از هر هدیه، چند تا در هر روز دریافت کرد؟ برای سازمان دهی این اطلاعات جدولی تشکیل دهید.
| روز | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | جمع کل |
| بچه گربه | 1 | 1 | 1 | ||||||||
| پرنده | 2 | 2 | |||||||||
| انگشتر | 3 | ||||||||||
| کتاب | |||||||||||
| قوطی آب نبات | |||||||||||
| دستبند | |||||||||||
| دسته گل | |||||||||||
| ادوکلن | |||||||||||
| سی دی | |||||||||||
| سگ |
سازمان دهی اطلاعات و تصمیم گیری بر اساس اطلاعات برای حل مسائل ضروری است. مأموران سرشماری، کتابداران، مدیران و جمعیت شناسان روش هایی برای سازمان دهی مقادیر زیاد اطلاعات دارند.
پاسخ: بیشترین تعداد هدیه ها، قوطی های آب نبات و دستبند است
(هر کدام 30 عدد)
شروع کنید:
یکی از راه حل های این مسئله، فهرست کردن هدایای دریافت شده در هر روز است. این اطلاعات را می توان در یک جدول سازمان دهی نمود.
راه حل: با توجه به الگوی مطرح شده در مسأله، جدول هدایای دریافتی در هر روز را کامل کنید. سپس تعداد نهایی هر نوع از هدایا را محاسبه نمایید. همان طور که در جدول نشان داده شده است، احمد در مجموع 30 قوطی آب نبات و 30 دستبند هدیه گرفته است.
روز | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | جمع کل |
| بچه گربه | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 10 |
| پرنده | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 18 | |
| انگشتر | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 24 | ||
| کتاب | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 28 | |||
| قوطی آب نبات | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 30 | ||||
| دستبند | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 30 | |||||
| دسته گل | 7 | 7 | 7 | 7 | 28 | ||||||
| ادوکلن | 8 | 8 | 8 | 24 | |||||||
| سی دی | 9 | 9 | 18 | ||||||||
| سگ | 10 | 10 |
تحقیق کنید:
با استفاده از قندهای حبه یا مکعب های کوچک دیگر، مدل یک راه پله ( پلکان ) را بسازید. برای ساختن 12 پله، به چند حبه قند نیاز است؟
با کمک کتابدار کتابخانه محلی، تحقیق کنید؛ پرطرفدارترین کتاب های کتابخانه از چه نوعی هستند و چگونگی رسیدن به این نتیجه را توضیح دهید.
مسائل اضافی:
1- در مسئله آغازین، احمد در مجموع چه مقدار هدیه دریافت کرده است؟
2- در یکی از شعرهای کودکانه انگلیسی، معمایی مطرح شده، این معما را حل کنید.
همین طور که به طرف ده بالا می رفتم، مردی را دیدم که با 7 بچه خودش همراه بود. هر بچه 7 کیسه داشت. در هر کیسه 7 گربه بود. هر گربه 7 بچه داشت. بچه گربه ها، گربه ها و کیسه ها و بچه ها.
در مجموع چه تعدادی به طرف ده بالا می رفتند؟
3- اگر تمامی 25 نفری که در یک اتاق جمع شده اند، دو به دو با یکدیگر دست بدهند و هیچ کسی دو بار با یک نفر دست ندهد، عمل دست دادن چند بار تکرار خواهد شد؟
4- اگر ترتیب ارسال هدایا در مسئله آغازین برعکس شود چه اتفاقی می افتد؟ به عبارت دیگر، فرض کنید احمد در روز اول یک سگ، روز دوم یک سگ و دو سی دی دریافت کند و به همین ترتیب ادامه یابد. آیا پاسخ شما همان پاسخ قبلی خواهد بود؟
فکر کنید:
چگونه می توان ارزش کلی هدایای دریافت شده توسط احمد را تعیین کرد.
اگر الگوی دریافت هدایا به مدت 365 روز ادامه یابد، چند هدیه دریافت خواهد کرد؟
شمارش در این مسئله را با شمارش در مسئله شماره 7 مقایسه کنید.
آیا می دانید: تعداد هدایای دریافتی در روزهای متوالی از الگوی زیر پیروی می کند:
1 و 3 و 6 و 10 و 15 و 21 و 28 و 36 و 45 و 55
این ها اعداد مثلثی هستند. تعداد بارهایی که عمل دست دادن تکرار می شود، با افزایش تعداد افراد، الگوی اعداد مثلثی تشکیل می دهند.
دنباله ای از اعداد شبیه ... و 13 و 10 و 7 و 4 که در آن هر عدد با افزودن 3 واحد به عدد قبلی به دست می آید مثالی از دنباله حسابی است.
دنباله ای از اعداد شبیه ... و 125 و 25 و 5 و 1 که در آن هر عدد از ضرب 5 در عدد قبلی به دست می آید مثالی از دنباله هندسی است.
پاسخ به مسائل اضافی:
1- 220
2- 1 نفر ( چون آن مرد و بچه هایش در جهت دیگر جاده حرکت می کردند )
3- 300
4- بله
