معادله ی برداری خط راست

توضیح:

در شکل زیر بردار d و OP و OX را می بینید که می توان آن ها را با حرکت دادن نقاط آبی در نوک ﭘیکان های d و OX آن ها را حرکت داد.

فعالیت:

شکل را ببینید.

نقطه ی P، موقعیت بردار OP، بردار جهت دار d و رابطه ی میان بردارهای ذکر شده، با بردار OX  مشخص شده اند.

برای تغییر دادن مقدار شاخص t از نقطه ی سبز رنگ استفاده کنید، تغییرات به وجود آمده را ببینید.

1. هنگامی که مقدار t تغییر می کند، چه خطی از نقطه ی X رسم خواهد شد؟

حدس خود را امتحان کنید:

به این صورت که روی نقطه ی X کلیک راست کرده و گزینه ی "اثر حرکت" را فعال کنید. مجدداً از نقطه ی متحرک استفاه کنید.

با توجه به شکل پایینی به سؤالات بعدی پاسخ دهید:

2. مختصات نقطه های P و X در شکل چیست؟ مختصات بردارهای t.d , d , OX , OP کدام است؟

3. چه رابطه ای میان بردارهای ذکر شده، وجود دارد؟

4. توضیح دهید؛ با تغییر مقدار مشخصه t، این مقدار ها چگونه تغییر می کنند؟

5. مختصات نقطه x در t=4 ، t=-1، t=0 چیست؟

6. به ازای چه مقادیری از t، مختصات  (X=(10,8 و (X=(-3.5,3.5   خواهد شد.

7. چه مقادیر دیگری از t هستند، که مختصاتX در آن ها (4,5) می شود؟ علت را بیان کنید.

8. به ازای هر مقدارِ از t چه نقاطی به دست می آید. چه مقادیری به دست نمی آید؟

9. چه رابطه ای میان سؤال قبلی و معادله ی (x,y) = (1,5) + t (3,1) وجود دارد؟

موقعیت P و d را طوری تغییر دهید، تا معادله ی برداری خط راست های زیر به دست آید:

خط راستی که از ( P(7,5 می گذرد با بردار (2-,1) موازی است.

خط راستی که از نقطه ی (10,0.5) عبور می کند با بردار (3و2-) موازی است.

موازی محورافقی که از نقطه ی (2.4) می گذرد.

نیمساز ربع اول و سوم باشد.

دریافت پاسخ